【教学设计】 有理数的加法.doc

有理数的加法 一、教材分析 数的运算在数学知识体系中好比是工具和基础设施．有理数的加法是有理数运算的重要基础之一，它是整个初中代数的基础，直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、研究函数等内容的学习． 有理数这一章分为两大部分：有理数的意义和有理数的运算．有理数的意义是有理数运算的基础，有理数的加法是本章的一个重点，有理数的混合运算是这一章的难点．在有理数范围内进行的各种运算：加、减法可以统一成为加法，乘法、除法和乘方可以统一成乘法，因此加法和乘法的运算是本章的关键，而加法又是学生接触的第一种有理数运算，学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符合和绝对值），关键是这一节的学习．综上所述，有理数的加法具极其很重要地位和作用． 基于以上认识，制定以下教学设计． 二、教法分析： 采用以建构主义为依据，以学生为学习主体教师为主导的方式进行合作探究的教学方法： (1)创设问题情境：提供开展自主、合作、交流的学习的背景． (2)使用合适的评价：采用个人评价与小组评价相结合，情感与知识技能综合评价的多元评价． (2)利用多媒体辅助教学：使教学内容直观形象化，让学生体验数学来源于生活． (3)教师为主导、学生为主体：引导学生探究有理数的加法法则，要使学生积极思考问题，主动参与讨论，敢于发表自己的见解． (4) 多样化理解法则：在本节课的探究法则的过程中，运用类比、数形结合、游戏等手段形象具体地理解有理数的加法法则． (5)加强口算练习：口算练习是提高学生运算能力的有效方法之一，省时省力收效大． 三、学法分析： 同号两数相加学生易理解，难点是异号两数相加，教学时要注意以下几点： 1、学生在小学阶段的学习和前面正数、负数、数轴、绝对值的学习为本节课提供了学习的前提． 2、七年级学生已经具备一定的合作和交流的能力，利用学生的好奇心，采用生动形象的事例，让学生主动探索合作学习，发现有理数加法的不同形式的解释方法，从中获取成功体验，实现本节课的教学目标． 3、注重范例讲解和随堂练习，这是学生强化理解法则、正确运用法则的有效方法．范例讲解时应引导学生步步说理，随堂练习时应引导学生通过自我反省来克服解题时的错误，有必要教师给予规范矫正． 四、教学目标及重难点 【教学目标】 1．知识与技能： 让学生理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能熟练运用该法则准确进行有理数的加法运算． 2．过程与方法： 在探索有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力．培养学生数形结合和分类的思想方法，形象地理解有理数的加法，会用正负相抵法进行运算． 3．情感与态度： 使学生感受生活中处处有数学，体验数学的价值，激发学生探究数学的兴趣． 【教学重点】理解有理数加法法则，并能熟练进行有理数加法运算． 【教学难点】理解有理数加法法则，熟练运用“相抵相消”法． 【教学工具】PPT演示，口算练习软件． 五、教学过程的设计 (一) 复习： 1．如果＋2表示向正方向走2个单位，那么－3表示　　　．(为提问1服务) 2．5的相反数是 ，－5的相反数是 ，5与－5互为 ． 3．|5|＝ |－5|＝ 若|a|＝3，则a＝ ．(为探索法则服务) 4．按正有理数、负有理数、零为标准，给下列各数分类：(为总结法则服务) 5，－3，0，－9，－0.5， (二)新课： 1．创设情境，愉快学习 提问1：动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴上的原点上向正方向跑一个单位，接着向负方向跑一个单位．蚂蚁经过两次运动后在哪里？ 让学生列出算式，并结合数轴得出结果．教师适时点拨、引导、肯定． 1＋(－1)＝0 提问2：8＋(－8)，(－3.5)＋(＋3.5)这两个算式的结果是多少呢？如何用上面的例子来解释？ 提问3：观察上面算式中各个加数的特征及结果，你有什么发现？请说一说． 两个互为相反数的和为零(教师板书) 教师引导：正负数在相加的时候，要互相抵消，绝对值相等的，刚好抵消完，所以结果为零．大家再猜猜这几道算式的结果是多少？如何解释？ (1) 2＋(－5)＝ (2) 8＋(－6)＝ (3) (－8)＋5＝ (4) 5＋3＝ (5)(－2)＋(－3)＝ 让学生说出结果并解释为会么是这个结果。 2．多样化理解有理数加法法则 提问4：你还能用其他方法来解释有理数的加法运算吗？小组讨论，并用你的方法解释以上五道算式的运算结果． 备选方法： (1)升降法(温度计、电梯) (2)盈利与亏损 (3)游戏法 配PPT演示 3．总结有理数加法法则 提问5：两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值如何确定？以小组为单位讨论并发言． 学生发言，教师适时点拨： 总结有理数加法法则： (1)同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加． (2)异号两数相加，结果取绝对值较大的加数的符号，并将较大的绝对值减较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0． (3)一个数同0相加，仍得这个数． 4．例题1：直接写出下列各式的得数，并说明理由 (1)130＋(－20)＝ (2)(－20)＋(－5)＝ (3)1.28＋(－1.28)＝ (4)－2＋0＝ (5) (6)(－25)＋(－7)＝ (三)．小结 先让学生说说本节课的收获．教师归纳： 1．理解有理数加法的意义；2．要掌握有理数加法法则；3．要熟练、准确地进行有理数的加法运算； (四)．练习。比一比，看谁口算快又准 利用自制的口算软件。 (五)．作业 习题2.4第1、2题． (六)板书设计： 有理数的加法 两个互为相反数的和为零(完全抵消) (1) 2＋(－5)＝－3 (2) 8＋(－6)＝2 (3) (－8)＋5＝－3 (4) 5＋3＝8 (5)(－2)＋(－3)＝－5 有理数加法法则： (1)同号两数相加 (2)异号两数相加(抵消) (3)一个数同0相加 (七)课外练习 ★1．计算： (1)(-14)+(+6)； (2)(+13)+(-4)；   (3)(-6)+(-7)； (4)(+16)+(+9)； (5)67+(-75)；  (6)(-34)+(-59)； (7)34+48；       (8)(-51)+37． ★2．计算： (1)(-0.6)+(-2.7)；    (2)3.7+(-8.4)；    (3)(-0.6)+3； (4)3.22+1.78； (5)7+(-3.3)；   (6)(-1.9)+(-0.11)； (7)(-9.18)+6.18；     (8)4.2+(-6.7)； ★★★3．用“＞”或“＜”号填空： (1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0； (2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0； (3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0； (4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0． ★★★4．分别根据下列条件，利用|a|与|b|表示a与b的和： (1)a＞0，b＞0；       (2) a＜0，b＜0； (3)a＞0，b＜0，|a|＞|b|；     (4)a＞0，b＜0，|a|＜|b|． 六．教学反思: 本节课成功的地方主要体现在以下六个方面。 一．达成预期的教学目标。 学生都能理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，形象地理解有理数的加法，并能熟练运用该法则准确进行有理数的加法运算，尤其是绝对值不等的异号两数相加，能熟练运用相抵相消进行快速运算。 二．以问题为主线，贯穿探究新知的过程。 本节课基本上能采用以建构主义为依据，以学生为学习主体教师为主导的方式进行合作探究的教学方法。通过创设问题情境，提供开展自主、合作、交流的学习的背景；注重提问的质量，整个探究新知的教学过程基本上由5个问题统领，在教师引导下，学生能对有理数的加法法则进行探究。学生积极思考问题大部分主动参与讨论，敢于发表自己的见解．学生能多样化理解有理数的加法法则，并运用类比、数形结合、游戏等手段形象具体地理解有理数的加法法则。以问题为主线，能减少教师占用课堂时间，把主要时间交还给学生去探索新知识，避免教师“讲得太多”。 三．恰当利用多媒体辅助教学，使教学内容直观形象化。 多媒体是一种辅助课堂教学的工具和手段，其本质是辅助作用。本节课的PPT中，所设计的为工具性的演示，虽然交互的成分少，但对新知识的理解十分有帮助。特别是“游戏”法则中的动画演示，正负抵消的思想在学生的印象中更加深刻。这些设计对学生理解有理数加法法则都是十分必要的。 四．加强了口算练习。 因为口算练习是提高学生运算能力的有效方法之一，省时省力收效大。所以我利用Excel开发了“口算练习系统”，本系统可以灵活地进行有理数的四则运算口算练习，学生可以利用自家的电脑进行自我训练，能最大程度地提高学生的口算能力，自编本软件，是本节课的又一个这点。 五．体现大教材观 课本中“净胜球”学生有的可能不太理解，也不好理解，所以我没有选用课本的素材。教师不能只教“书”，而教师应根据学生实际情况，创造性地使用教科书，积极开发、利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材，让学生经历知识的形成到应用的过程。我在教学的过程中，解放思想，大胆探索，使用一些学生熟悉的、感兴趣的例子，帮助他们理解和记忆，加上多媒体辅助教学的直观性，学生的印象就更加深刻了，从而更好地达到预期的各项目标。 六．利用网络资源进行学科整合 充分利用本校的学校网站，进行学科资源整合，更好地服务于教学。例如练习的下载，口算练习系统的下载等等。 本节课需要改进的地方： 一．学生与计算机的互动成分较少。如果条件允许，可以在网络教室中上课，这样每位学生就能进行口算练习训练。 二．部分学生表现得拘谨，不敢大胆发言，也不敢主动参与讨论，导致课堂气氛不够热烈。 6