【学案】 有理数的加减混合运算.doc

有理数的加减混合运算 学习目标： 1、能把有理数的加、减法混合运算的算式写成几个有理数的和式，并能正确地进行有理数加减混合运算。 2、能体会数学中的转化思想。 学习重点 ：有理数加减法的混合运算及其应用。 学习难点：混合运算中省略算式中的括号和加号。 教学过程 一、情境引入 1．有理数的加法法则，有理数的减法法则。 2．一架飞机做特技表演，它起飞后的高度变化情况为：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米，求此时飞机比起飞点高了多少千米？ 3．（-8）-（-10）+（-6）-（+4）， 这是有理数的加减混合运算题，你会做吗？请同学们思考练习。[来源:中.考.资.源.网WWW.ZK5U.COM] 根据有理数减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为 二、探索新知 1．加法、减法统一成加法－[来源:中.考.资.源.网] 由于减法可以改写成加法－进行运算，因此所有加法、减法的运算在有理数范围内都可以统一成加法运算。如：计算（－12）+（－5）－（－8）－（+9） 解：原式= （减法变加法） = （加法的简便运算）中.考.资.源.网 = = 做一做：（1） （－9）－（+5）－（15）－（+9） （2） 14－（－12）+（－25）－17 2．有理数加法运算中，括号，加号可以省略 如： 12+（－8）=12－8； （－12）+（－8）= －12－8 将下列式子变成省略加号和括号的式子 （-9）+（-5）+（+15）+（-20）= （-2）+（+6）-（-8）+（-7）= 将加减混合运算的式子省略加号和括号，你有什么经验或者简便方法？ 3．加、减混合运算中“+”“—”号的理解 （1）可以看作是运算符号（第一个数除外） 如：-5-3+8-7可读作负5减3加8减7 （2）可以看作是一个数的本身的性质符号 如：-5-3+8-7可以看作是（-5）+（-3）+（+8）+（-7），可读作负5、负3、正8、负7的和（代数和） 4．省略加号的加法算式的运算中.考.资.源.网 如（-20）+(+3)-(-5)-(+7) 解：原式= （化简，省略加号或括号） = （加法交换律） = （简便运算） = 练一练：（－7）－ (+5) － (－10 ) + (－4) 注意：在使用加法交换律交换数的位置时，一定要带同数前的符号一起交换位置。 例如：5-7+9-4-8=5+9-7-4-8 三、 新知运用 1．计算 （1）（-4）+9-（-7）-13 （2）11-39.5+10-2.5-4+19 四，巩固提升 一只蚂从点A出发在一直线上来回爬行，假设向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次记为；（单位：厘米）+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10 （1）蚂蚁最后是否回到出发点A？ （2）蚂蚁离出发点最远有多少厘米？ （3）如果蚂蚁每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则蚂蚁一共可以得到多少粒芝麻的奖励？ 中.考.资.源.网 五．课堂小结。（写出你本节课的收获） - 3 -