7.2 勾股定理.docx

7.2 勾股定理 教学目标 【知识与能力】 2、 掌握勾股定理，会用勾股定理解决一些与直角三角形有关的问题。 【过程与方法】 经历勾股定理的探索过程，感受数形结合的思想，获得数学活动的经验。 【情感态度价值观】 3、 尝试用多种方法验证勾股定理，体验解决问题策略的多样性。 教学重难点 【教学重点】 掌握勾股定理，会用勾股定理解决一些与直角三角形有关的问题。 【教学难点】 掌握勾股定理，会用勾股定理解决一些与直角三角形有关的问题。 课前准备 硬纸板 教学过程 教学过程 教学环节 教师活动（教法） 学生活动（学法） 复习导入 探索新知 1、 三角形的边长之间有什么关系？ 1、 实验与探究 （1） 用硬纸板剪8个①所示的同样大小的直角三角形，设直角三角形的直角边分别为a和b，斜边为c； （2） 如图②与③所示，在白纸上画出两个边长均为（a+b）的正方形； （3） 如图②所示，将已经剪出的4个直角三角形，摆放在第一个正方形内； （4） 如图③所示，将另外的4个直角三角形，摆放在第二个正方形内， 思考：观察图②与③，图中小正方形I，II，III的面积之间有什么关系？ A a c B b C ① 学生回答问题。 学生动手做，然后回答问题。 教学过程 教学环节 教师活动（教法） 学生活动（学法） 例题讲解 b b a a ② Ⅰ Ⅱ a a b b c Ⅲ ③ 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 例1 如图，从电线杆OA的顶端A点，扯一根钢丝绳固定在地面上的B点，这根钢丝绳的长度是多少？ A 8米 O B 6米 例2 程大位（1533～1606）是我国明代著名的珠算家，在他所著《算法统宗》（1592年刻印）里有一个“荡秋千”的趣题。这个题译成现代汉语的大意是：有一架秋千，当静止时其踏板离地1尺；将它向前推两步（一步指“双步”，即左右脚各迈一步，一步为5尺）并使秋千的绳索拉直，其踏板便离地5尺，求绳索的长。 师生总结，然后记忆。 师生分析，然后板书。 巩固练习 O B D F C A E x 2、 如图，梯子的底端与建筑物的底部位于同一平面上，将梯子的上端靠在建筑物上。如果梯子的底端离建筑物底部9米，那么15米长的梯子的上端达到的高度是多少？ 学生思考， 回答问题。 学生做在练习本上。 教学过程 教学环节 教师活动（教法） 学生活动（学法） 挑战自我 小结 作业 9米 15米 试一试，用下图来验证勾股定理。 ∟ ∟ ∟ ∟ b a a c c b 这节课你有什么收获？ 习题5.2 A组第1、2题。 学生思考并回答问题。 课后反思 - 7 -