6.3 特殊的平行四边形(1).docx

6.3 特殊的平行四边形（1） 教学目标 【知识与能力】 1．探索并掌握矩形的判定定理，会证明判定。 2．掌握它们之间的区别与联系。 【过程与方法】 在观察、操作的探索过程中，发展学生的合情推理能力。 【情感态度价值观】 通过探究活动，激发学习兴趣，体会转化思想，学会类比的研究方法。 教学重难点 【教学重点】 矩形的判定方法。 【教学难点】 合理应用矩形的判定定理解决问题。 课前准备 无 教学过程 教学方法 引导发现探究、讲和练相结合． 教 具 一、利用分类、特殊化的方法引出平行四边形的概念 1．复习四边形的知识． （1）引导学生画任意凸四边形，指出它的主要元素——顶点、边、角、对角线。 强调对角线的作用：将四边形分割化归为三角形来研究． （2）将四边形的边角按位置关系分为两类： 边 角 教学时应结合图形，让学生识别清楚，并注意与三角形中角的对边、边的对角相区别． 2．教师提问：四边形中的两组对边按位置关系分为几种情况？ 引导学生画图回答，并出示四边形与特殊四边形的关系，如图． 3．对比引出平行四边形的概念． （1）引导学生根据上图，叙述平行四边形的概念，引出课题． （2）注意它与梯形的对比，及它与四边形的特殊与一般的关系：平行四边形是特殊的四边形，因此它具有四边形的一切性质（共性）．同时它还具有一般四边形不具备的特殊性质（特性）． （3）强调定义既是平行四边形的一个判定方法，同时又是平行四边形的一个性质． （4）介绍平行四边形的符号表示及定义的使用方法： ①∵ABCD， ∴AD//BC，AB//CD（平行四边形的定义） ②∵AD//BC，AB//CD， ∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义） 二、讲授新课 议一议： 用教具演示如图，从平行四边形到矩形的演变过程，得到矩形的概念，并理解矩形与平行四边形的关系． 1. 矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)。 注意：用定义判定一个四边形是矩形必须同时满足：①有一个角是直角 ②是平行四边形，两个条件缺一不可。 2．定理2：有三个角是直角的四边形是矩形。 思考： （1）如果把“平行四边形”换成“四边形”或去掉“有一个角是直角”能保证是矩形吗？ （2）增加条件行不行？如“有四个角是直角的平行四边形叫做矩形”可以吗？ 引导学生思考后，进一步明确定义的内涵。 思考：怎样检查一个门框是不是矩形 例1、如图，在□ABCD中，AC,BD相交于点O,△AOB是等边三角形.求∠ACB的度数。 例2、已知：如图，E、F、G、H分别是菱形ABCD的各边上的点，且AE=CF=CG=AH。 求证：四边形是EFGH是矩形。 2四边形ABCD的对角线相交于点O，在下列条件中，不能判断它是矩形的是（ ） A、AB=CD，AD=BC，BAD=90° B、AO=CO，SO=DO，AC=BD C、∠BAD=∠ABC=90°，∠BCD+∠ADC=180° D、∠BAD=∠BCD， ∠ABC=∠ADC=90° 3如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M是平行四边形ABCD外一点，且∠AMC=90°，BM⊥MD。 五课堂小结 矩形的判定方法分两类：从四边形来判定和从平行四边形来判定． 常用的判定方法有三种：定义和两个判定定理．遇到具体题目，可根据条件灵活选用当 六布置作业 P23 第2题 二次备课应改进的地方： 教学反思： - 6 -