16.2平行四边形的判定第3课时平行四边形性质与判定的综合应用教学目标【知识与能力】1.理解平行线之间的一些定理;2.运用平行四边形的性质.判定方法解决问题.【过程与方法】经历平行线间相关定理的探索过程，在探究活动中发展学生的合情推理意识.【情感态度价值观】在运用平行四边形的性质.判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维.教学重难点【教学重点】平行四边形的性质和判定的综合运用.【教学难点】平行四边形的性质和判定的综合运用.教学过程一.情景导入，初步认知1.平行四边形的定义是什么？它有什么作用？2.平行四边形有那些性质?3．判定四边形是平行四边形的方法有哪些？【教学说明】教师提出问题,由学生独立思考，并口答得出定义.总结出平行四边形的性质和判定四边形是平行四边形的几个条件．二.思考探究，获取新知探究1：平行线之间的距离在笔直的铁轨上,夹在铁轨之间的平行枕木是否一样长?你能说明理由吗?与同伴交流.【教学说明】从实际的生活出发,让学生感受数学来源于生活又服务于生活【归纳结论】若两条直线平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线间的距离，即平行线间的距离相等.探究2：平行线之间的平行线段.夹在平行线之间的平行线段一定相等吗？你能证明你的结论吗？【归纳结论】平行线之间的平行线段相等.2【教学说明】通过对平行四边形性质的简单应用，引入了平行线之间的距离的概念;再通过生活中的生活实例的应用，深化对知识的理解.三.运用新知，深化理解1.见教材P146例4.2.在同一平面内，直线ac∥，且直线a到直线c的距离是2；直线bc∥，直线b到直线c的距离为5，则直线a到直线b的距离为（）A.3B.7C.3或7D.无法确定答案：C3.如图：平行四边形ABCD中，∠ABC=70°，∠ABC的平分线交AD于点E,过D作BE的平行线交BC于点F,求∠CDF的度数.解： BE平分∠ABC,ABC=70°,∠EBF=35°.∠ 四边形ABCD是平行四边形,ADCB,ADC=ABC=70°,∴∥∠∠BEDF, ∥BE=DF.∴∴四边形BFDE是平行四边形.ADF=EBC=35°.∴∠∠CDF=35°.∴∠4.如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，在AB的延长线上截取BE=AB，BF=BD，连接CE，DF，相交于点M．求证：CD=CM．证明： 四边形ABCD是平行四边形．AB∴DC．又 BE=AB，BE∴DC，∴四边形BDCE是平行四边形．DCBF ∥，CDF=F∴∠∠．同理，∠BDM=DMC∠．BD=BF ，BDF=F∴∠∠．CDF=CMD∴∠∠，∴CD=CM．5.已知如图所示，在□ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点.求证...
