6.3 频数直方图（2）.doc

6.3频数直方图（2） 教学目标 【知识与技能】 1.能选择适当的方法整理和表示数据，在已经给出分组的情况下能绘制频数直方图并能从中获取信息。 2.体会频数直方图与条形统计图的关系。 【过程与方法】 在从频数直方图中获取信息的过程中，获取相互交流、相互评价产生新认识的数学活动经验。 【情感态度价值观】 让学生在统计的过程中感受数据的客观真实性，感受数学与生活的密切联系，培养用数据分析问题的习惯。 教学重难点 【教学重点】 在已经给出分组的情况下能绘制频数直方图并能从中获取信息。 【教学难点】 体会频数直方图与条形统计图的关系。 课前准备 无 教学过程 一：创设情境，导入新课 大家先来看一张图片(如图)，这是我们班的入学成绩，那么你们知道入学时你的成绩在班里处于什么水平的？想不想了解自己的成绩分布情况呢？如果老师想用一副统计图来描述班级的成绩分布情况，那么我们该用哪种统计图呢？ 处理方式：学生回顾所学内容，小组合作或自主完成练习，教师巡视指导. 【探究】阅读教材P168导入，然后回答：图表是某校七(2)班的同学入学信息表，比较某校七(2)班入学信息表中的语文、数学、英语成绩，它们给出的方式有什么不同？你喜欢哪一科统计的成绩？ (1)你能用恰当的统计图表表示该班同学入学时的英语成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处于哪个等级？成绩的整体分布情况怎样？ 处理方式：让学生观察图表中的数据，然后把英语成绩分为优、良、中三个等级．列表如下： 成绩 优 良 中 人数 22 5 3 活动二：实践探究，交流新知 活动内容1： (1)选取小组进行汇报. (2)根据学生汇报的情况，教师说明，这个表格反映了频数分布情况，我们把它称作“频数分布表”. 问题1：这里的成绩划分表格叫频数分布表，那么频数是什么意思？ 问题2：优、良、中各等级的频数之和是多少？ 问题3：画出频数的条形统计图. 处理方式：让学生以小组为单位进行分析讨论，理解频数的定义，然后让学生画出频数的条形统计图. 总结：频数之和与频数之间可以相互转化，尤其是在统计图的综合应用时，还要用到每个对象出现的次数与总次数的比值．频数分布表，它的优点之一就是能清楚地看出不同范围内的频数，但不如条形统计图直观、形象. 活动内容2：你能类比上一题，用恰当的统计图表表示该班同学入学时的语文成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学的成绩处于哪个分数段？成绩的整体分布情况怎样？ 处理方式：小组内试着用表和条形统计图合作完成，完成后小组内进行交流，共同探索．请两个小组来展示一下. 学生展示：语文分数虽多，但有重复的，我们做出了下表： 成 绩 68 分 72 分 75 分 78 分 79 分 80 分 81 分 82 分 83 分 85 分 86 分 87 分 88 分 89 分 90 分 91 分 92 分 94 分 人 数 1 1 1 2 1 2 2 2 3 1 4 1 2 1 1 3 1 1 我们先来看看小明的方法．小明的统计图共画了18个小长方形．太多了，他自己都觉得很复杂．该小组和小明的方法的确复杂，哪个组有好办法，帮小明改进？ 我们模仿英语成绩，将语文成绩划分为三类：优秀、良好、中．优秀是80分以上(含80分)，共24人；良好是60分以上(含60分)，6人；结果等级为中的0人． 你们画统计图了吗？画了条形统计图，只画了两条．那也太少了吧！ 活动内容3：我们借鉴英语成绩的表示，将语文成绩按10分的距离分段，统计每个分数段的学生数，再填写在下表中，然后根据表中数据绘制成条形统计图． 语文成绩 60～70 70～80 80～90 90～100 人数(频数) 这里的60～70表示大于等于60同时小于70.本章类似的记号均表示这一含义. 70分该放在哪一组？70～80这一组．(学生迅速填表) 语文成绩 60～70 70～80 80～90 90～100 人数(频数) 1 5 18 6 处理方式：请根据上表，完成条形统计图．学生迅速画统计图，教师展示学生的条形统计图．从你的图表中你能看出大部分同学的语文成绩处于哪个等级吗？成绩的整体分布情况怎样？ 归纳提升： 把上面这幅图的横轴(水平的轴叫横轴)略作调整，得到图6－3－.像这样的统计图称为频数直方图．你觉得频数直方图和条形统计图有什么关系呢？ 1.条形统计图与频数直方图的联系和区别： (1)联系——用途都是可以直观地表示出具体数量. 频数直方图是特殊的条形统计图. (2)区别——条形统计图是直观地显示出具体数据； 频数直方图是表现频数的分布情况. (3)绘制的形式不同——条形统计图各条形分开； 频数直方图的条形连在一起． 【应用举例】 例　某校一学生社团参加数学实践活动，和交警一起在金山大道入口用移动测速仪监测一组汽车通过的时速(千米/时)，在数据整理统计绘制频数直方图的过程中，不小心墨汁将表中的部分数据污染(见下表)，请根据下面不完整的频数分布表和频数直方图，解答问题：(注：50～60指时速大于等于50千米/时而小于60千米/时，其他类同) (1)请用你所学的数学统计知识，补全频数直方图； (2)如果此地汽车时速不低于80千米/时即为违章，求这组汽车的违章频数； (3)如果请你根据调查数据绘制扇形统计图，那么时速在70～80范围内的车辆数所对应的扇形圆心角的度数是________. 学生活动：3分钟读题，然后两位学生展示，其余学生在下面尝试完成本题．完成后相互比较，看看谁完成的更合理，有没有更巧妙的思路可以采纳. 借助实物投影展示一部分解题思路(学生可以适当解说)． 拓展提升 1.某中学生为调查本校学生平均每天完成作业所用时间的情况，随机调查了50名同学，图6－3－是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分. 请根据以上信息，解答下列问题： (1)将统计图补充完整； (2)若该校共有1800名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生平均每天完成作业所用总时间. 2.为积极响应永吉县倡导的“阳光体育运动”的号召，某校七年级全体同学参加了一分钟跳绳比赛．七年级共有600名同学(其中女同学320名)，从中随机抽取部分同学的成绩(成绩为整数)，绘制频数直方图如图6－3－所示，根据图中信息，回答下列问题： (1)共抽取了________名同学的成绩； (2)若规定男同学的成绩在130次以上(含130次)为合格，女同学的成绩在120次以上(含120次)为合格. ①在被抽取的成绩中，男、女同学分别有________名、________名成绩合格； ②估计该校八年级约有________名同学成绩合格. 4