6.4 随机现象的变化趋势.docx

6.4 随机现象的变化趋势 教学目标 【知识与能力】 1．了解生活中的随机现象； 2．利用坐标系研究某些随机现象的变化趋势以及随机现象之间的相关关系。 【过程与方法】 1．经历体验、操作、观察、归纳、总结的过程； 2．培养学生抽象概括的能力。 【情感态度价值观】 学生通过亲身体验、亲自演示，感受数学就在身边，认识到数学的价值，激发学生对数学的兴趣。 教学重难点 【教学重点】 随机现象的特点。 【教学难点】 判断随机现象的变化趋势。 课前准备 无 教学过程 一、新课导入（时间2分钟） 教师:客观世界中，相互联系的随机现象中变量之间的相关关系有的能够确定，如一次函数，二次函数等.有的一个随机产生的数据确定后，另一个与它相关的值却不能够完全确定.如粮食产量与农作物的施肥量之间的关系，在一定范围内，施肥量多，农作物的产量就高，但不能由施肥量完全确定农作物的产量。[来源:学科网] 学生:小组讨论 教师板书课题：随机现象的变化趋势 设计意图 通过呈现随机现象的事例引起学生的注意，使学生注意和思维进入课程。随机现象的特点，对课程的内容具体，呈现作用明显，便于引导学生进入相关问题的思考。 课堂记录 二、衔接起步（时间3分钟) 1．为研究请少年身高和体重的关系，九年级一班数学兴趣小组随机抽取了本班13名男生，测量出他们的身高（单位：cm)和体重(单位：kg)，得到下表中的两组数据： 身 高 153 147 153 145 170 174 165 170 159 180 172 162 170 体 重 41 45 48 42 60 71 52 64 56 68 67 48 51 怎样将表中的两组数据直观的表示出来？ 身高和体重有什么联系吗？ 直线b比直线a能够更近似地代表列表中各点的分布，所以直线b比直线a能更好地反映样本中男生的体重与身高的相关关系，即体重随着身高的增加呈现一种线性的增长趋势。 教师:引导学生观察思考 学生:观察分析、小组讨论 课堂记录 成果示范 直线b比直线a能够更近似地代表列表中各点的分布，所以直线b比直线a能更好地反映样本中男生的体重与身高的相关关系，即体重随着身高的增加呈现一种线性的增长趋势。 设计意图 通过实际生活问题激发学生的兴趣，使学生的注意由无意注意向有意注意转化。同时由问题引入事件的特点，为后续的探讨作好铺垫。 三、活动探究（时间20分钟) 1．例1：某超市随机抽取了12天的日利润与日营业额， 如下表表示： 日营业 额/万元 14.1 5.1 8.0 7.2 5.8 12.3 9.8 10.8 9.3 15.1 4.2 13.2 日利润 /万元 2.8 1.0 1.4 1.3 1.4 2.2 2.0 1.8 1.9 2.3 1.1 2.3 （1）在直角坐标系中，用横轴表示营业额，纵轴表示日利润，描述12个数对对应的数据点； （2）在坐标系中，画出一条直线，是他能近似反映日利润与营业额的相关关系； （3）估计这家超市的日营业额为16万元时，日利润大约是多少万元？ 教师:引导观察思考 学生:分析交流 课堂记录 成果示范 解：（1）将对数据对应的点描在如图所示的直角坐标系中。 （2）在这个坐标系中画出一条较“合适”的直线如图所示 [来源:学科网] （3）在这条直线上取横坐标为16的点，其坐标为（2，8），所以，估计这家超市的日营业额为16万元时，日利润大约是2.8万元. 设计意图 通过例题，培养学生合作交流的态度，让学生理解相关关系。 四、归纳概括（时间4分钟) 1． 教师: 相互联系的随机现象中变量之间关系？ 学生:分组讨论，达到共识后回答。 课堂记录 成果示范 相互联系的随机现象中变量之间的相关,关系虽然有的不能够完全确定，但有的一个随机产生的数据确定后可以借助一次函数直线去估计另一个变量的近似值。 设计意图 理解变量之间的表示关系。 五、运用巩固（时间6分钟) 1．以下是某企业某种产品的销售额与所投入的广告费的数据资料： 广告费/万元 5 4 8 2 5 7 销售额/万元 50 40 70 30 60 70 （1）在直角坐标系中，描出表中各有序数对（广告费、销售额）对应的点。 （2）在直角坐标系中，画出一条直线，使它能近似反映广告费与销售额之间的相关关系。 教师:引导学生根据随机事件变量之间的相关关系解答。 学生:讨论交流。 课堂记录 成果示范 1．解： 设计意图 使学生对本节课所学知识进行自我检查，使学生进一步熟悉随机事件的变化趋势。[来源:学科网ZXXK] 六、感悟延伸（时间3分钟) 1．山青林场为了了解某种乔木的树高与胸径的关系，随机抽取了十株，统计了他们的树龄并测量了，他们的胸径结果如下表所示， 树龄 /年 15 10 10 35 30 25 25 20 35 15 胸径 /cm 15.0 11.1 10.8 33.6 29.1 24.3 24.9 19.8 33.0 15.9 （1）在直角坐标系中，描出表中各有序数对（胸径、树龄）对应的点. （2）在直角坐标系中，画出一条直线，使它能近似反映胸径与树龄之间的相关关系. （3）估计树龄为40年的这种乔木胸径大约是多少？ 教师:思考运用直角坐标系解决问题。 学生:进一步讨论相关关系。 课堂记录 成果示范 1．解:(1)如图所示 (2)如图所示 (3)由直线估计树龄为40年的这种乔木胸径大约是38cm 设计意图 使学生进一步运用掌握在直角坐标系内描点。 七、总结启迪（时间2分钟） 教师:通过本节课的学习，你有哪些收获？你还有哪些困惑呢？与同学们交流一下。 板书设计 随机现象的变化趋势 导入新课 合作探究： 例1 设计意图 在教师的引导下，学生自主归纳，使学生对所学知识及时纳入学生的认知结构。 教学反思 本节课主要任务就是研究随机现象的变化趋势，让学生能够正确地判定在备课时按照以学生参与为主，让学生在对与错之间加深对相关关系的理解的情况进行预设，在实际教学中出现没有正确地进行判断的情况，教学目标没有实现，可以采取选取典型的练习题 - 5 -