6.2 平行四边形的判定（第1课时 平行四边形的判定（1））.docx

6. 2 平行四边形的判定 第1课时 平行四边形的判定（1） 教学目标 【知识与能力】 1.会证明平行四边形的2 种判定方法; 2.理解平行四边形的这两种判定方法，并学会简单运用. 【过程与方法】 在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力. 【情感态度价值观】 通过平行四边形判别条件的探索，培养学生面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情. 教学重难点 【教学重点】 平行四边形判定方法的探究、运用. 【教学难点】 平行四边形判定方法的运用. 教学过程 一.情景导入，初步认知 1．平行四边形的定义是什么？它有什么作用？ 2．平行四边形还有哪些性质？ 【教学说明】教师提出问题，由学生独立思考，并回答定义正反两方面的作用，总结出平行四边形的其他几条性质． 二.思考探究，获取新知 探究1：平行四边形的判定定理1. 用两对长度分别相等的笔，能否在平面内用这四根笔摆成一个平行四边形？ 你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？ 【教学说明】通过学生的互相交流，口述其推理论证的过程．根据学生的认知水平，教师应估计到学生可能会在推理论证时遇到困难，所以应加以适当引导． 【归纳结论】两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 探究2：平行四边形的判定定理2. 请利用两根长度相等的笔能摆出以笔顶端为顶点的平行四边形. 你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？ 【归纳结论】一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 三.运用新知，深化理解 1. 如图，在平行四边形ABCD中，E.F分别是AD、BC的中点． 求证：四边形BFDE是平行四边形. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD=CB，AD//BC. 又∵E.F分别是AD、BC的中点， ∴ED=AD，BF=BC. ∴DE=BF. 又∵ED∥BF, ∴四边形BFDE是平行四边形. 2.如图,ABDC，DC=EF=10，DE=CF=8，则图中的平行四边形有_____________________，理由分别是_________________________、___________________________. 答案：四边形ABCD，四边形CDEF；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 3.如图,E.F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件:_______________，使四边形AECF是平行四边形. 答案：BE=DF或∠BAE=∠DCF等任何一个均可. 4.如图,AD=BC,要使四边形ABCD是平行四边形,还需补充的一个条件是:__________________. 答案：①AD∥BC,②AB=CD,③∠A+∠B=180°,④∠C+∠D=180°等. 5.如图,在□ABCD中,已知M和N分别是边AB.DC的中点,试说明四边形BMDN也是平行四边形. 证明：∵□ABCD, ∴ABCD. ∵M.N是中点, ∴BM=AB,DN=CD. ∴BMDN. ∴四边形BMDN也是平行四边形. 【教学说明】学生在思考的过程中逐步熟悉平行四边形的定义，并知道举一反三，掌握证明平行四边形的方法. 四.师生互动，课堂小结 （1）判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？这些方法是从什么角度去考虑的？ （2）我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的？这样的探索过程对你有什么启发？ （3）类比、观察、拼图、实验等都是学习数学、发现结论的常用方法． 五.教学板书 六.课后作业 布置作业:教材“习题6.3”中第1、2、3题. 七.教学反思 本节课在引入的环节上，采用复习引入的方式.首先复习了平行四边形的定义和性质，唤起学生对已有知识的回忆，让学生初步感受平行四边形的性质与判定的区别与联系，为平行四边形的性质和判定的综合运用作了铺垫. 知识的真正获得不是靠知者的“告诉”，而是在于学习者的亲身体验所得，本节课判定方法的得出都非常重视知识的发生、形成过程，让学生亲历了类比、观察、实验、猜想、验证、推理的整个过程，培养学生的探究能力，发展学生的合情推理能力.学生把所学知识灵活地加以运用，有效地激发了学生的学习兴趣，提高了学习效率. 数学的学习要重视学习方法的指导.本节课通过由浅入深的练习和灵活的变式，引导学生善于抓住图形的基本特征和题目的内在联系，达到触类旁通的效果. - 3 -