16.2平行四边形的判定第2课时平行四边形的判定（2）教学目标【知识与能力】1.理解对角线互相平分的四边形是平行四边形这一判定定理.2.理解两组对角分别相等的四边形是平行四边形，并学会简单运用.【过程与方法】经历平行四边行判别条件的探索过程，在探究活动中发展学生的合情推理意识.【情感态度价值观】在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的几何表达能力.教学重难点【教学重点】平行四边形判定方法的综合运用.【教学难点】平行四边形判定方法的综合运用.教学过程一.情景导入，初步认知1.平行四边形的定义是什么？它有什么作用？2.判定四边形是平行四边形的方法有哪些？3.平行四边形有哪些性质？4.你能根据平行四边形的性质，猜想平行四边形还有哪些判定方法吗？【教学说明】对比平行四边形的性质，猜测平行四边形判断的其他方法.二.思考探究，获取新知探究1：平行四边形的判定定理3.能否用两根不同长度的细木条摆出以木条顶端为顶点的平行四边形？思考：你能说明你得到的四边形是平行四边形吗？以上活动事实,能用文字语言表达吗？已知:如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,并且OA=OC,OB=OD.求证:四边形ABCD是平行四边形.证明:OA=OC,OB=OD ，且∠AOB=COD∠，AOBCOD∴△≌△（SAS）.AB=CD.∴同理可得:BC=AD.∴四边形ABCD是平行四边形.2【教学说明】在此活动中，教师应重点关注：（1）学生实验操作的准确性；（2）学生能否运用不同的方法从理论上证明他们的猜想、发现；（3）学生使用几何语言的规范性和严谨性.【归纳结论】对角线互相平分的四边形是平行四边形.探究2：平行四边形的判定定理4.如图：∠A=C,B=D,∠∠∠求证：四边形ABCD为平行四边形证明： ∠A=C,B=D,∠∠∠A+C+B+D=360°,∠∠∠∠A+B=180°,∴∠∠ADBC,∴∥同理：ABCD,∥∴四边形ABCD是平行四边形.【归纳结论】两组对角分别相等的四边形是平行四边形.三.运用新知，深化理解1.下列给出了四边形ABCD中∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比，其中能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A.1234B.2233∶∶∶∶∶∶C.2323D.2332∶∶∶∶∶∶答案：C.2.填空题：如图，在四边形ABCD中，若∠A=120°,则∠B=_____,C=____∠，∠D=_____时，四边形ABCD是平行四边形.答案：60°，120°，60°.3.如图,在平行四边形ABCD中,点M、N分别是AD、BC上的两点，点E、F在对角线BD上，且DM=BN，BE=DF.求证：四边形MENF是平行四边形.证明： 四边形ABCD是...
