1.2反比例的图象与性质（第2课时）.pptVIP免费

第1章反比例函数1.2反比例函数的图象与性质第2课时学习目标1.了解反比例函数的相关性质.(重点、难点）2.理解双曲线的概念以及其与反比例函数的联系．（重点、难点）3.利用双曲线的性质解决简单的数学问题．)0(kxky观察与思考导入新课问题下表是一个反比例函数的部分取值，想一想这些点如果在平面直角坐标系中是怎样一种情况呢？可以试着动手画一画．x-6-3-2-11236y1266-6-3-2-1讲授新课问题：如何画反比例函数的图象？xy6解析：通过上节课学习可知画图象的三个步骤为)0(kxky列表描点连线需要注意的是在反比例函数中自变量x不能为0．解：列表如下x…-6-5-4-3-2-1123456…y…11.21.5236-6-3-2-1.5-1.2-1…反比例函数图象与性质描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描绘出相应的点．连线：用光滑的曲线顺次连接各点，即可得的图象．6yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-4-6-556yxy=x6O图象的画法与图象的画法类似，但在解题的时候要注意图象所在的象限．方法归纳)0(kxky)0(kxky观察与思考当k=－2，－4，－6时，反比例函数的图象，有哪些共同特征？回顾上面我们利用函数图象，从特殊到一般研究反比例函数(k＞0)的性质的过程，你能用类似的方法研究反比例函数(k＜0)的图象和性质吗？kyxkyxkyxyxOyxOyxO2yx4yx6yx反比例函数(k＜0)的图象和性质：kyx●由两条曲线组成，且分别位于第二、四象限它们与x轴、y轴都不相交；●在每个象限内，y随x的增大而增大.归纳：归纳：(1)当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每一象限内，y随x的增大而减小；(2)当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、四象限，在每一象限内，y随x的增大而增大.一般地，反比例函数的图象是双曲线，它具有以下性质：kyxk的正负决定反比例函数所在的象限和增减性点(2，y1)和(3，y2)在函数上，则y1y2(填“>”“<”或“=”).<练一练2yx例1：反比例函数的图象大致是（)yA.xyoB.xoD.xyoC.xyoxy8典例精析D例2：若双曲线y=的两个分支分别在第二、四象限，则k的取值范围是()A.k＞B.k＜C.k=D.不存在解析：反比例函数图象的两个分支分别在第二、四象限，则必有2k-1＜0，解得k＜.故选B.xk12212121B21例3已知反比例函数，y随x的增大而增大，求a的值.271aayax解：由题意得a2+a－7=－1，且a－1<0．解得a=－3.问题：观察前面绘制出来的图象，想一想它们有什么样的共同点与特征呢？xyxy双曲线是轴对称图形，也是以原...