3.4简单的图案设计.doc

3.4简单的图案设计 一、基础训练题 1．如图3-120所示，△ABC为不等边三角形，DE＝BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以有 ( ) A．2个 B．4个 C．6个 D．8个 2．如图填空题3-121所示，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转能与△CBP′重合，若PB＝2，则PP′＝ . 3．某产品的标志图案如图3-122(1)所示，要在所给的图3-122(2)中，把A，B，C三个菱形通过一种或几种变换，使之变为与图(1)一样的图案． (1)请你在图3-122(2)中作出变换后的图案；(最终图案用实线) (2)你所用的变换方法是 .(填序号) ①将菱形B向上平移；②将菱形B绕点O顺时针旋转120°；③将菱形B绕点O旋转180． 4．将点A绕另一个点O旋转一周，点A在旋转过程中所经过的路线是 ． 5．我国国旗上的四个小五角星，通过 移动可以相互得到． 二、能力提高题 6．老师拿出6根小木棒，3根长的相同，3根短的也相同，且长的是短的的长度的2倍，请用这6根木棒摆成四个完全相同的三角形． 7．为了美化绿地，要在给定的一块长方形的空地上设计一个花坛，只允许用正方形和圆两种图形，并使整个图案成轴对称，请画出两个图形． 8．如图3-123所示的四个图形中，从几何图形变换的角度考虑，哪一个与其他三个不同?请指出这个图形，并简述你的理由． 9．你能用一张长方形的纸片折出一个正三角形吗？动手试一试，简单叙述你的折法． 10．作线段AB和CD，且AB和CD互相垂直平分，交点为O，AB＝2CD．分别取OA、OB、OC、OD的中点A′、B′、C′、D′，连结CA′、DA′、CB′、DB′、AC′、AD′、BC′、BD′得到一个四角星图案．将此四角星沿水平方向向右平移2厘米，作出平移前后的图形． 11．请充分发挥你的想象力，任选其一完成下面的设计 （1）以一直角三角形为“基本图形”，利用旋转而得到一个风车或风轮图案．你能设计出几种风车风轮图案呢？请将你的图案画出来，完成后与同学进行交流． （2）利用圆、三角形、正六边形，通过平移或旋转来设计一个图案，完成后与同学交流你的作品，说明你的设计意图． 12．请你用所学的知识，在下面两项中任选其一作图．[中国~教@育&#出^版网] （1）参考下图，为班级的黑板报设计一组花边图案． （2）以三角形、矩形、圆形为“基本图案”通过平移、旋转、轴对称为班级设计一个班徽． 参考答案 1．B 2．2 [提示：由旋转的特征可知∠PBP′＝∠ABC＝90°，BP′＝BP＝2，在 Rt△BPP′中，PP′2＝BP2+BP′2＝22+22＝8，∴PP′＝2.] 3．解：(1)如图3-124所示． (2)①或③ 4．一个圆 5．旋转或旋转和平移 6．解：如图3-125所示． 7．解：如图3-126所示． 8．解：图(2)，仅它不是轴对称图形． 9．如图，先把矩形纸片对折，然后在沿着BM对折使C落在EF上的N点，再折出BM和CN即可． 10．略 11．略 12．略 12题图