1.2一元二次方程的解法（1）.pptx

1.2一元二次方程的解法（1）,【问题情境】,如何解方程 x22 呢？,根据平方根的意义，x是2的平方根，即 x.,此一元二次方程的根为 x1，x2=.,【概念】,解：x1，x2=.,像这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法.,解方程x22,【例题精讲】,例1 解下列方程：（1）x240；（2）4x210,解：（1）移项，得 x24，,x是4的平方根，,x2,即 x12，x22,（2）移项，得4x21，,两边都除以4，得,x是 的平方根，,x,即x1，x2,x2,【例题精讲】,例2 解方程：（x1）2 2.,分析：只要将（x1）看成是一个整体，就可以运用直接开平方法求解.,解：x1是2的平方根，,x1，,首先将一元二次方程化为左边是含有未知数的一个完全平方式，右边是非负数的形式，然后用平方根的概念求解.,1能用直接开平方法解的一元二次方程有什么特点？,如果一个一元二次方程具有（xh）2k（h、k是常数，k0）的形式，那么就可以用直接开平方法求解.,2直接开平方法解方程的一般步骤是什么？,【总结反思】,【练习】,用直接开平方法解下列方程:(1)x2=64;(2)(x+2)2=9;(3)3(x+5)2-12=0.,解:(1)x2=64,x=64.x1=8,x2=-8.(2)(x+2)2=9,x+2=9.x+2=3.x1=1,x2=-5.(3)3(x+5)2-12=0,(x+5)2=4.x+5=2.x1=-3,x2=-7.,【小结】,1用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤；2感受转化的数学思想,（xh）2 k（h、k是常数，k0）,