优秀领先飞翔梦想1锐角三角形函数第1课时正切教学目标1、理解正切的概念，能通过画图求出一个角的正切的近似值。能运用正切解决与直角三角形有关的简单问题；2、经历探索表示物体倾斜程度，形成正切的概念的过程，练就创造性解决问题的能力。教学重点理解正切的概念；教学难点计算一个锐角的正切值的方法教学过程一、情景创设1、观察：如图，是某体育馆，为了方便不同需求的观众，该体育馆设计了多种形式的台阶。2、问题：下列图中的两个台阶哪个更陡？你是怎么判断的？二、探索活动1、思考与探索一：如何描述台阶的倾斜程度呢？①可通过测量BC与AC的长度，再算出它们的比，来说明台阶的倾斜程度。（思考：BC与AC长度的比与台阶的倾斜程度有何关系？）答：_________________________________________.②讨论：你还可以用其它什么方法？能说出你的理由吗？答：_________________________________________.2、思考与探索二：（1）如图，一般地，如果锐角A的大小已确定，我们可以作出无数个相似的RtAB1C1，RtAB2C2，RtAB3C3……，那么有：Rt△AB1C1∽________∽________……根据相似三角形的性质，得：＝_________＝_________＝……www.youyi100.com第1页共5页优秀领先飞翔梦想（2）由上可知：如果直角三角形的一个锐角的大小已确定，那么这个锐角的对边与这个角的邻边的比值也_________。3、正切的定义如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，a、b分别是∠A的对边和邻边。我们将∠A的对边a与邻边b的比叫做∠A_______，记作______。即：tanA＝________＝__________（你能写出∠B的正切表达式吗？）试试看.4、思考与探索三：怎样计算任意一个锐角的正切值呢？（1）如图，从点O出发，点P沿65°线移动，当在水平方向上向右前进了一个单位时，它在垂直方向上向上前进了约单位。P点的坐标是，tan65°≈。（2）据图填表：www.youyi100.com第2页共5页AC1C2AC3B1B2B3AbCaB优秀领先飞翔梦想A2C1BBCA131BAC35（3）利用计算器我们可以更快、更精确地求得各个锐角的正切值。（4）思考：当锐角α越来越大时，α的正切值有什么变化？___________________________________________________________.三、例题教学1、根据下列图中所给条件分别求出下列图中∠A、∠B的正切值。（通过上述计算，你有什么发现？_____________________________________.）www.youyi100.com第3页共5页0°10°20°30°45°55°65°2.1443.532.521.510.5185807570656055504540353...
