3.1 用字母表示数.doc

优秀领先 飞翔梦想 成人成才 第三章 代数式 3.1 用字母表示数 学习目标： 1.理解字母表示数的意义；（重点） 2.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.（难点） 学习重点：理解字母表示数的意义. 学习难点：用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系. 自主学习 一、 知识链接 1. 用含字母的式子表示运算律： （1） 加法的交换律：____________________; （2） 加法的结合律：____________________; （3） 乘法的交换律：____________________; （4） 乘法的结合律：____________________; （5） 乘法对加法的分配律：______________. 2. 用字母表示下列图形的面积： （1）三角形的面积：________________________; （2）长方形的面积：________________________; （3）正方形的面积：________________________; （4）圆的面积：____________________________; （5）平行四边形的面积：____________________; （6）梯形的面积：__________________________. 二、 新知预习 想一想：钱数为什么要用字母表示? 告 示 昨天下午，七（1）班有一个同学在校门口 捡到N元钱，请失主到学校政务处认领. 读一读： “动脑筋”，回答下列问题 1. 平均亩产926.6千克，a亩水稻总产量是                千克，可以表示为          千克. 2.平均亩产b千克，a亩水稻总产量是                千克，可以表示为        千克. 3.“天宫一号”每小时绕地球飞行2.844万千米，3小时飞行了              万千米,t小时飞行了              万千米,即              万千米. 【自行归纳】 用字母表示数、数量关系以及数学事实，不仅形式简单，而且具有一般性，便于交流. 三、 自学自测 用含有字母的式子填空： （1）若练习簿的单价为a元，那么100本练习簿的总价为 元. b本练习簿的总价为 元. (2)父亲的年龄比儿子大28岁，如果用x表示儿子现在的年龄，那么父亲现在的年龄为 岁. (3)设奶粉每听p元，橘子每听q元.则10听奶粉比6听橘子多 元. 四、我的疑惑 _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ 合作探究 一、 要点探究 探究点：用字母表示实际问题中的数量关系 例：用字母表示下列问题中的数量关系： （1）为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m个篮球和n个排球，已知篮球每个80元，排球每个60元，购买这些篮球和排球的总费用为　　　　　元； （2）在运动会中，一班总成绩为m分，二班比一班总成绩的还多5分，则二班的总成绩为　　　　； （3）某商店压了一批商品，为尽快售出，该商店采取如下销售方案：将原来每件m元，加价50%，再做两次降价处理，第一次降价30%，第二次降价10%.经过两次降价后的价格为　　　　　　　元. 【归纳总结】用字母表示实际问题中的数量关系，首先要找出各个量之间的关系，抓住关键词语，明确它们之间的意义及联系，如和、差、积、商、多、少等，注意数量关系的运算顺序，正确使用预算符号和括号. 【针对训练】 用字母表示下列问题中的数量关系： 1.明明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速度是小明的3倍, 则亮亮的速度可以表示为_______米/秒. 2.如图，阴影部分的面积为： . 3.一筐苹果连筐共重m千克，筐重1千克，将苹果平均分成3份，每份重 _______千克. 4.某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化10.5公顷荒山，那么x年共植树绿化荒山（ ）公顷. 5.小明今年n岁，小明比小丽大2岁，小丽今年 岁. 二、课堂小结 用字母表示数 内容 用字母表示数 用字母表示数、数量关系以及数学事实，不仅形式简单，而且具有一般性，便于交流. 用字母表示实际问题中的数量关系 首先要找出各个量之间的关系，抓住关键词语，明确它们之间的意义及联系，注意数量关系的运算顺序，正确使用预算符号和括号. 当堂检测 1. 丁丁比昕昕小，丁丁今年a岁，昕昕今年b岁，2年后丁丁比昕昕小（ ）岁 A.2 B.b－a C.a －b D.b－a ＋2 2.甲数是a，比乙数的4倍少b，乙数是（ ） A.a ÷4－b B.（a －b）÷4 C.（a ＋b）÷4 D.a ÷4+b 3.a+1的相反数是（ ） A.-a +1 B.-(a +1) C.a -1 D. 4.商店运来一批梨，共9箱，每箱n个，则共有_______个梨. 5.一个正方体边长为a，则它的体积是_______. 6.一个梯形，上底为3 cm，下底为5 cm，高为h cm,则它的面积是_______cm2. 7.一辆客车行驶在长240千米的公路，设它行驶完共用a个小时，则它的速度是每小时_______千米. 8.用字母表示下列图形阴影部分的面积. 当堂检测参考答案： 1. B 2.C 3.B 4.9n 5. 6.4h 7. 8.解：（1）； （2） . 第 5 页 共 5 页