23.1.2 第2课时互余两角的三角函数值.doc

优秀领先 飞翔梦想 成人成才 2.30°，45°，60°角的三角函数值 第2课时 互余两角的三角函数值 学习思路 （纠错栏） 学习思路 （纠错栏） 学习目标：1.能利用特殊角的三角函数值发现互余两角的三角函数值的关 系. 2.在探索互余两角的三角函数值的过程中体会数形结合思想. 学习重点：互余两角的三角函数值. 学习难点：灵活应用特殊角的三角函数值进行计算. ☆ 预习导航 ☆ 一、链接：1.如图，用小写字母表示下列三角函数： sinA = sinB = cosA = cosB = tanA = tanB = 2. 中，如果∠A=30°,那么三边长有什么特殊的数量关系？ 如果∠A=45°,那么三边长有什么特殊的数量关系？ 二、导读： 仔细阅读课本内容后完成下面填空： 角度a 三角函数值 三角函数 30° 45° 60° sin a cos a tan a 你发现了什么？ sin 30°= cos 60°，cos 30°= sin60°,sin 45°= cos45° 由此你有什么猜想？对任意角都适用吗?请证明？ ☆ 合作探究 ☆ 1. 求下列各式的值 （1）2sin300－cos450 　（2）sin600cos600 （3）sin2300+cos2300 2. 求满足下列条件的锐角： (1)tan(a+10°)=1， (2)sin(a-20°)=. 3. 已知：如图，在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AC=2,AD=.分别求出△ABC、△ACD、△BCD中各锐角的度数. ☆ 归纳反思 ☆ ☆ 达标检测 ☆ 1．若sinα=,则锐角α=________.若2cosα=1,则锐角α=_________. 2．若∠A是锐角，且tanA=,则cosA=_________ 3．若∠A=41°，则cosA的大致范围是（ ） A．0＜cosA＜1 B.＜cosA＜C. ＜cosA＜D. ＜cosA＜1 4.计算：（1）tan30°sin60°＋cos230°－sin245°tan45° （2） （说明：） 第 3 页 共 3 页