22.1 第3课时比例的性质与黄金分割.doc

优秀领先 飞翔梦想 成人成才 22.1 比例线段 第3课时 比例的性质与黄金分割 学习思路 （纠错栏） 学习思路 （纠错栏） 学习目标： 1、会运用比例的性质进行几何图形中的相关计算和证明. 2、认识线段的黄金分割，理解黄金分割的概念. 学习重点：比例性质的应用和黄金分割的概念. 预设难点：运用黄金分割解决实际问题. ☆ 预习导航 ☆ 一、链接 请写出比例的基本性质、合比性质、等比性质？ 二、导读 1、阅读课本上的例1和例2，体会一下合比性质和等比性质在实际问题中的应用，并谈谈你的感受. 2、阅读课本上的例3，回答下列问题： （1） 叫做黄金分割． （2）黄金分割点是如何确定的？一条线段有几个黄金分割点？ 叫做线段的黄金分割点， 叫做黄金数. ☆ 合作探究 ☆ 1、如图，已知线段AB的长度为1，点P是AB上的一点，且使AP2=AB·BP，求线段AP的长和AP：AB的值. 2、如图，已知线段AB的长度为a，点P是AB上的一点，且使AP2=AB·BP，求线段AP的长和AP：AB的值. ☆ 归纳反思 ☆ 本节课你有哪些收获？还存在哪些困惑？ ☆ 达标检测 ☆ 1、若点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞CB，则AB：AC= ；BC：AB= . 2、若在四边形ABCD和四边形A1B1C1D1中，=且四边形A1B1C1D1的周长为80cm，求四边形ABCD的周长. E D A C B 3、已知，如图在 △ABC中 求证：(1); (2) 4、设点C是长度为2cm的线段AB的黄金分割点，则AC的长为 . 第 3 页 共 3 页