2018-2019学年河北省保定市容城县第一学期期末质量检测（七年级数学试题）.doc

2018—2019学年度第一学期期末质量检测 七年级数学试题 考生须知： 1．试题共6页，含三道大题，26道小题，满分100分．考试时间90分钟； 2．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 3．请将答案正确填涂在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其它试题用黑色字迹签字笔作答． 一、选择题（本大题共有16个小题，在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，其中前10个小题每题3分，后6个小题每题2分，共42分） 1．将﹣2.9，﹣1.9，0，﹣3.9这四个数在数轴上表示出来，排在最左边的数是（　　） A．0 B．﹣1.9 C．﹣2.9 D．﹣3.9 2．如图所示的图形中，可用∠AOB，∠1、∠O是三种方法标识同一个角的是（　　） A． B． C． D． 第3题图 3．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（　　） A．两点之间，直线最短 B．两点确定一条直线 C．两点之间，线段最短 D．两点确定一条线段 第4题图 4．如图，根据某机器零件的设计图纸上信息，判断该零件长度（L）尺寸合格的是（　　） A．9.68mm B．9.97mm C．10.1mm D．10.01mm 5．下列单项式中，与a2b是同类项的是（　　） A．ab2 B．2a2b C．a2b2 D．3ab 6．下列说法中，正确的是（　　） A．有理数包括整数和分数 B．一个代数式不是单项式就是多项式 C．几个有理数相乘，若负因数的个数是偶数个，则积为正数 D．绝对值等于它本身的数是0、1 7．下列等式变形正确的是（　　） A．如果﹣0.5x＝8，那么x＝﹣4 B．如果x＝y，那么x﹣2＝y﹣2 C．如果mx＝my，那么x＝y D．如果|x|＝|y|，那么x＝y 8．已知单项式xa＋1y3的次数是5，那么a的值是（　　） A．﹣1 B．3 C．﹣3 D．1 9．如果a﹣b＝，那么3（b﹣a）﹣1的值为（　　） A．﹣2 B．0 C．4 D．2 10．一个多项式与5a2＋2a﹣1的和是6a2﹣5a＋3，则这个多项式是（　　） A．a2﹣7a＋4 B．a2﹣3a＋2 C．a2﹣7a＋2 D．a2﹣3a＋4 11．下列各式，运算结果为负数的是（　　） A．﹣（﹣2）﹣（﹣3） B．（﹣2）×（﹣3） C．﹣|﹣2﹣3| D．﹣2÷（﹣3） 12．下列方程变形过程正确的是（　　） A．由5x＝﹣2x﹣3，移项得5x﹣2x＝3 B．由 ＝1＋，去分母得2（2x﹣1）＝1＋3（x﹣3） C．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1，去括号得4x﹣2﹣3x﹣9＝1 D．把 ﹣＝1中的分母化为整数，得﹣＝1 13．如图，下列关系式中与图不符合的式子是（　　） 第13题图 A．AD﹣CD＝AB＋BC B．AC﹣BC＝AD﹣BD C．AC﹣BC＝AC＋BD D．AD﹣AC＝BD﹣BC 14．代数式9﹣x比代数式4x﹣2小4，则x＝（　　） A．3 B． C． D．﹣1 第15题图 15．如图，∠AOB＝90°，把∠AOB顺时针旋转50°得到∠COD，则下列说法正确的是（　　） A．∠AOC与∠BOD互余 B．∠BOC的余角只有∠AOC C．∠BOC＝50° D．∠AOD＝140° 16．周末小明一家去爬山，上山时每小时走3km，下山时按原路返回，每小时走5km，结果上山时比下山多花h，设下山所用时间为xh，可得方程（　　） A．5x＝3（x﹣） B．5x＝3（x＋） C．5（x﹣）＝3x D．5（x＋）＝3x 二、填空题（本大题共有3个小题，17、18题，每小题3分，19题每空2分，共4分，总计10分） 17．若|x﹣2|与（y＋3）2互为相反数，则（x＋y）2018＝　 　． 18．某天数学课上，老师讲了整式的加减．放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师课堂上讲的内容，他突然发现一道题： （﹣x2＋3yx﹣y2）﹣（﹣x2＋●xy﹣y2）＝﹣x2﹣xy＋■y2，其中●、■两处的数字被钢笔水弄污了，那么这两处地方的数字之积应是　 　． 19．如图，下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形，…，则第6个图形中共有 个三角形；若第n个图形中共有86个三角形，则n的值为　 　． 三、解答题（本大题共有7个小题，要求写出必要的解题过程，共48分） 20．（6分）阅读下面解题过程： 计算：（﹣15）÷（﹣﹣3）×6 解：原式＝（﹣15）÷（﹣）×6 …………………………………………（第一步） ＝（﹣15）÷（﹣×6） …………………………………………（第二步） ＝（﹣15）÷（﹣25）………………………………………………（第三步） ＝﹣． ………………………………………………………………（第四步） 回答：（1）上面解题过程中有两个错误，第一处是第几步？第二处是第几步？ （2）请写出正确的解题过程． 第21题图 21．（6分）如图，点C为线段AB上一点，AC＝8cm，CB＝6cm，点M、N分别是AC、BC的中点． （1）求线段MN的长； （2）若AC＋BC＝acm，其他条件不变，直接写出线段MN的长为　 　． 22．（6分）先化简，再求值：3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]，其中x满足＋3＝． 23．（7分）学校组织同学到博物馆参观，小明因事没有和同学同时出发，于是准备在学校门口搭乘出租车赶去与同学们会合，出租车的收费标准是：起步价为7元，3千米后每千米收1.5元，不足1千米的按1千米计算．请你回答下列问题： （1）小明乘车2.6千米，应付费　 　元． （2）小明乘车x（x是大于3的整数）千米，应付费多少钱？ （3）小明身上仅有15元钱，乘出租车到距学校9千米远的博物馆的车费够不够？请说明理由． 24．（7分）在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2，BC＝1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是p． 第24题图 （1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？ （2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝28，求p． 25．（8分）某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少15个．该小组共有多少人？计划做多少个“中国结”？ 根据题意，小明、小红分别列出了尚不完整的方程如下： 小明：5x□（　　）＝4x□（　　）； 小红：＝． （1）根据小明、小红所列的方程，其中“□”中是运算符号，“（　　）”中是数字，请你分别指出未知数x、y表示的意义． 小明所列的方程中x表示　 　， 小红所列的方程中y表示　 　； （2）请选择小明、小红中任意一种方法，完整的解答该题目． 26．（8分）如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝110°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处（∠OMN＝30°），一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方（如图1）． （1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC．求∠BON的度数． （2）将图1中的三角板绕点O以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为　 　（直接写出结果）． （3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC的数量关系，并说明理由． 七年级数学试题 第 5 页 共 6 页