12.3不等式的解集教学目标【知识与能力】1.能根据具体情境理解不等式的解与解集的意义.2.能在数轴上表示不等式的解集.【过程与方法】培养学生从现实情况中探索、发现并提出简单的数学问题的能力.【情感态度价值观】通过从实际问题中建立数学模型、探索求不等式的解集的过程，让学生认识数学与人类生活的密切联系，体验数学的探究性和创造性.教学重难点【教学重点】理解不等式的解与解集的概念.【教学难点】不等式解集的数轴表示.教学过程一.情景导入，初步认知1.我们已学习了不等式的基本性质，那么不等式的基本性质有哪些？它与等式的性质有何异同点？2.方程的解的定义是什么？3.类似地，你认为什么是不等式的解？这节课我们来研究不等式的解的相关知识.【教学说明】让学生回顾前一节及相关内容，为本节课教学做好知识准备，起到承上启下的作用.二.思考探究，获取新知探究1：不等式的解、解集的概念1.x=－2、1、5、6、8能使不等式x＞5成立么？2.你还能说出几个使不等式x＞5成立的x值吗？你认为不等式x＞5的解有几个？它们有什么特点？3.你能说出使不等式x2≤0成立的x值吗？【归纳结论】能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集，求不等式的解集的过程叫做解不等式.【教学说明】通过对以上问题情境的探究，引导学生认识到：不等式的解一般有无数个，但有时只有有限个，有时无解.在此基础上，给出不等式的解集和解不等式的定义.探究2：在数轴上表示不等式的解集.1.讨论：既然不等式的解集在通常情形下有很多个符合条件的解，那么我们能否用一种直观的方法把不等式的解集表示出来呢？请同学们相互交流，发表自己的见解.2.请同学们用自己的方式将不等式x＞3的解集和不等式x+1≤－1的解集x≤-2分别表示在数轴上，并与同伴进行交流.2【教学说明】学习在数轴上表示不等式解集时，先鼓励学生用自己的方法表示，以发展他们的创新意识.【归纳结论】提醒学生注意数轴上表示不等式的解集的正确方法：（1）指示线的方向,“>”向右,“<”向左.（2）有“=”用实心点,没有“=”用空心圈.三.运用新知，深化理解1.判断正误：（1）不等式x-1＞0有无数个解;（2）不等式2x-3≤0的解集为x≥23.答案：（1）对；（2）错.2.填空：（1）方程2x=4的解有()个,不等式2x<4的解有()个；（2）不等式5x≥-10的解集是()；（3）不等式x≥-3的负整数解是()；（4）不等式x-1<2的正整数解是().答案：（1）1无数；（2）x≥-2;(3...
