117.2直角三角形教学目标【知识与能力】1.理解和掌握直角三角形的性质定理和判定定理.2.能利用直角三角形的性质定理和判定定理解决实际问题.【过程与方法】通过对直角三角形的学习,进一步认识直角三角形,体会数学知识在解决问题中的作用.【情感态度价值观】1.通过学习,培养学生的合作意识.2.通过探究,提高学生学习数学的兴趣.教学重难点【教学重点】直角三角形的性质定理和判定定理.【教学难点】直角三角形的性质定理和判定定理的应用.课前准备多媒体课件教学过程一、新课导入：导入一:前面我们学习了等腰三角形,在三角形中还有一种特殊的三角形,那就是直角三角形.思考:什么样的三角形是直角三角形?学生回答:有一个角是直角的三角形是直角三角形.那么这个特殊的三角形有哪些性质呢?我们又怎样来判定一个三角形是直角三角形呢?这就是我们今天要研究的内容:直角三角形的性质定理和判定定理,让我们先从直角三角形的角的关系开始着手研究.[设计意图]由直角三角形的特殊性引起学生对性质和判定方法的思考.导入二:【课件1】我们都有过爬坡的经历,假如已测得斜坡的角度为30°,那么当你沿斜坡走了6米时,离地面的高度是多少米呢?画出示意图,如图所示.这是一个含30度角的直角三角形,已知斜边的长,求30度角所对的直角边的长的问题.对于这个问题的研究,我们不妨借助一下手中的含30度角的三角尺,观察一下,猜猜30度角所对的这条直角边和斜边的数量关系,你有什么办法验证你的猜想.[设计意图]通过情境导入,让学生认识到含有30°角的直角三角形具有特殊的性质,从而2进入到本节课的学习之中.二、新知构建：活动一:直角三角形的性质定理1和判定定理(1)观察图中的三角形,∠C=90°,从∠A+∠B的度数,能说明什么?为什么?学生思考后回答:直角三角形的两个锐角互余.(性质定理1)(2)想一想:如果一个三角形的两个角互余,那么这个三角形是直角三角形吗?学生得出:如果一个三角形的两个角互余,那么这个三角形是直角三角形.(判定定理)(3)讨论:直角三角形的性质定理1和判定定理是什么关系?小组讨论、交流,派一名代表发言.【课件2】对应练习:(1)在直角三角形中,有一个锐角为52°,那么另一个锐角度数为.(2)在RtΔABC中,∠C=90°,∠A-∠B=30°,那么∠A=,∠B=.(3)如图所示,在ΔABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的高,与∠B互余的角有;与∠A互余的角有;与∠A相等的角有;与∠B相等的角有.[设计意图]整个过程以学生的观察、发现、小组讨论为主,充分体现了学生的主体地位及教师的主导作用.在学生...
