117.3勾股定理（2）教学目标【知识与能力】1.能正确运用勾股定理解决简单的实际问题.2.学会选择适当的数学模型解决实际问题.【过程与方法】通过问题情境的设立,使学生体会数学来源于生活,又应用于生活;积累利用数学知识解决日常生活中的实际问题的经验和方法.【情感态度价值观】敢于面对数学学习中的困难,增加遇到困难时选择其他方法的经验,进一步体会数学的应用价值,发展运用数学的信心和能力,初步形成积极参与数学活动的意识.教学重难点【教学重点】能运用勾股定理解决简单实际问题.【教学难点】勾股定理的正确使用.课前准备多媒体课件教学过程一、新课导入：导入一:【课件1】1.在RtΔABC中,两直角边长分别为3,4,求斜边的长.2.在RtΔABC中,一直角边长为5,斜边长为13,另一直角边的长是多少?小结:在上面两个问题中,我们应用了勾股定理:在RtΔABC中,若∠C=90°,则a2+b2=c2.3.组内交流,什么时候用勾股定理?[设计意图]通过简单计算题的练习,帮助学习回顾勾股定理,加深对定理的记忆与理解,为学习新课做好准备.导入二:【课件2】折竹抵地(源自《九章算术》):今有竹高一丈,风折抵地,去本三尺.问折者高几何?大意:一根竹子,原高一丈,一阵风将竹子折断,其竹梢恰好抵地,抵地处离原长竹子处3尺远.问原竹子有多高?导入三:【课件3】历史上伦敦克里斯蒂拍卖行贴出了一个土地拍卖广告:如图所示,有面积为560英亩的土地拍卖,土地共分三个正方形,面积分别为74英亩、116英亩、370英亩.三个正方形恰好围着一个池塘,如果有人能计算出池塘的准确面积,则池塘不计入土地价钱白白奉送.英国数学家巴尔教授曾经巧妙地解答了这个问题,你能解决吗?2[设计意图]通过情境导入,体现勾股定理在实际生活中的应用,让学生意识到数学来源于生活,又应用于生活.二、新知构建：[过渡语]勾股定理能解决直角三角形的许多问题,因此在现实生活中有着广泛的应用.思路一【课件4】如图所示,为了测得湖边上点A和点C间的距离,一观测者在点B处设立了一根标杆,使∠ACB=90°.测得AB=200m,BC=160m.根据测量结果,求点A和点C间的距离.(1)阅读例题,分析题目中的已知条件和未知条件.(2)怎样求出AC的长度?要用我们学过的哪方面的知识?本题已知直角三角形的一直角边和斜边,求另一直角边,可以利用勾股定理解决.(3)请同学们在练习本上完成,指一名学生板演,教师指导步骤.(4)对学生的解题过程进行讲评.解:在ΔABC中, ∠ACB=90°,∴AC2+BC2=AB2(勾股定理). AB=200m,BC=160m,∴AC=√AB2-BC2=√2002-1602=120(m).答:点A...
