湖北鸿鹄志文化传媒有限公司14.2三角形全等的判定专题一利用全等进行测量1.1805年，法国拿破仑率军与德军在莱茵河激战，德军在河北岸Ｑ处，如图，因不知河宽，法军很难瞄准敌军，聪明的拿破仑站在南岸Ｏ处调整好自己的帽子，使视线恰好擦过帽舌边沿看到敌军兵营Ｑ处，然后后退到B点，这时他的视点恰好能落在O处，于是他命令部下测量他脚站的B处与O点之间的距离，并下令按这个距离炮轰敌兵营，法军能命中吗？说明理由．2.某同学根据数学知识原理制作了如图所示的一个测量工具----拐尺,其中O为AB的中点,CA⊥AB,BD⊥AB,CA=BD,现要测量一透明隔离房间的深度,如何使用此测量工具,说明理由.专题二全等三角形中的探究题3.如图所示,在△ABC中,∠C＝90,AC=10㎝,BC=5㎝,一条线段PQ=AB,P,Q两点分别在AC和过A点且垂直于AC的射线上运动.问P点运动到AC上什么位置时,△ABC才能和△APQ全等?4.如图(1)，已知AB⊥BD，ED⊥BD，AB＝CD，BC＝DE.（1）试判断AC与CE的位置关系，并说明理由．（2）若将CD沿CB方向平移得到图(2)(3)(4)(5)的情形，其余条件不变，此时第（1）问中AC与CE的位置关系还成立吗？结论还成立吗？请说明理由．www.hhzwh.comBAOPQCABDOx隔离房湖北鸿鹄志文化传媒有限公司5.能够互相重合的多边形叫做全等形，即如果两个多边形对应角相等，对应边相等，那么两个多边形一定全等。但判定两个三角形全等只需三组对应量相等即可，如SAS，SSS等，但如果要判定两个四边形全等仅有四组量对应相等是不够的，必须具备至少五组量对应相等.（1）请写出两个四边形全等的一种判定方法（五组量对应相等）;（2）如图，简要说明你的判定方法是正确的;（3）举例说明仅有四边对应相等的两个四边形不一定全等（画出图形并简要说明理由）.【知识要点】1.判断两个三角形全等的方法有:SAS,ASA,AAS,SSS,直角三角形除了上述判断方法外,还可以利用“HL”判断.2.在已知三边或两边及其夹角或两角及其夹边的情况下,可以利用尺轨作图作出符合条件的三角形.3.三角形具有稳定性,即三角形三边确定的情况下,其形状和大小就固定了.【温馨提示】1.在书写两个三角形全等时,对应的顶点要写在对应的位置上.2.判断两个直角三角形全等共有五种判定方法,除“HL”外,还可以利用一般三角形全等的方法进行判断.3.注意全等三角形性质和判定的综合运用.【方法技巧】1.证明三角形全等的一般思路是:(1)如果有两条对应边相等,还应寻找它们的夹角或第三边对应相等;(2)如果有一个角和一条边对应相等,还应寻找...
