12.中考热点专题：河北中考特色题型考前集训.doc

优秀领先 飞翔梦想 成人成才 中考热点专题：河北中考特色题型考前集训　　　　　　　 类型一　阴影部分面积的计算 1．如图，在△ABC中，D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC＝8cm2，则阴影部分△AEF的面积为(　　) A．1cm2 B．1.5cm2 C．2cm2 D．4cm2 第1题图　　　第2题图 2．将一副三角板(一个等腰直角三角形和一个锐角为60°的直角三角形)如图所示叠放在一起，若DB＝20，则阴影部分的面积为(　　) A．50 B．100 C．150 D．200 3．(唐山路南区一模)如图，由四个边长为1的小正方形组成的图形中，阴影部分的面积是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 第3题图　　　第4题图 4．如图，在△ABD中，AD＝13，BD＝12，若在△ABD内有一点C，其中AC＝3，BC＝4，∠C＝90°，则阴影部分的面积为________． 类型二　尺规作图 5．如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M、N；②作直线MN交AB于点D，连接CD.若CD＝AC，∠A＝50°，则∠ACB的度数为(　　) A．90° B．95° C．100° D．105° 第5题图　　　第6题图 6．(邢台一模)如图，已知线段AB的垂直平分线CP交AB于点P，且AP＝2PC，现欲在线段AB上求作两点D、E，使其满足AD＝DC＝CE＝EB，对于以下甲、乙两种作法： 甲：分别作∠ACP，∠BCP的平分线，分别交AB于点D、E，则D、E两点即为所求； 乙：分别作线段AC、BC的垂直平分线，分别交AB于点D、E，则D、E两点即为所求． 下列说法正确的是(　　) A．甲、乙都正确 B．甲、乙都错误 C．甲正确，乙错误 D．甲错误，乙正确 7．(邯郸二模)如图，画线段AB的垂直平分线交AB于点O，在这条垂直平分线上截取OC＝OA，以A为圆心，AC为半径画弧与AB交于点P，则线段AP与AB的长度之比是(　　) A.∶2 B．1∶ C.∶ D.∶2 类型三　动手操作及创新题(如剪切、拼接、折叠问题) 8．如图所示，将正方形纸片三次对折后，沿图中AB线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是(　　) 9．(保定毕业生调研考试)如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点B、D重合，已知AB＝3，AD＝4，则：①DE＝DF；②DF＝EF；③△DCF≌△DGE；④EF＝. 上面结论正确的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．等腰△ABC纸片(AB＝AC)可按图中所示方法折成一个四边形，点A与点B重合，与C与点D重合，请问原等腰△ABC中的∠B＝________度． 类型四　新定义问题 11．(廊坊模拟)对于非零实数a、b，规定ab＝－.若2(2x－1)＝1，则x的值为(　　) A. B. C. D．－ 12．(台州期中)定义：如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线(如图①所示)． (1)请你在图②中画出顶角为45°的等腰三角形的三分线，并标出每个等腰三角形顶角的度数； (2)△ABC中，∠B＝30°，AD和DE是△ABC的三分线，点D在BC边上，点E在AC边上，且AD＝BD，DE＝CE，设∠C＝x，试画出示意图，并求出x所有可能的值． 类型五　规律与猜想问题(选做) 13．如图，∠MON＝30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形．若OA1＝1，则△A6B6A7的边长为________． 类型六　几何综合与探究性问题(选做) 14．(石家庄毕业生基础知识与能力学习评价)如图①，△ACB和△DCE均为等边三角形，点D在AC边上，现将△DCE绕点C逆时针旋转． 问题发现：当点A、D、E在同一直线上时，连接BE，如图②. (1)求证：△ACD≌△BCE； (2)求证：CD∥BE. 拓展探究： 如图①，若CA＝2，CD＝2，将△DCE绕点C按逆时针方向旋转，旋转角度为a(0°＜a＜360°)，如图③，a为________时，△CAD的面积最大，最大面积是________． 参考答案与解析 1．A　2.A　3.B　4.24　5.D　6.D　7.A　8.A 9．C　解析：根据折叠的性质可知GD＝AB＝DC，GE＝EA，DF＝BF.∵∠GDE＋∠EDF＝∠EDF＋∠CDF＝90°，∴∠EDG＝∠FDC.可得△DGE≌△DCF，∴DE＝DF，①③正确；设FC＝x，则BF＝4－x.在Rt△DCF中，由勾股定理，得(4－x)2＝x2＋9，解得x＝，∴FC＝，BF＝，EF＝＝.②错误，④正确．故选C. 10．72　解析：如图： 由题意知AD＝BD＝BC，∠A＝∠ABD，∠BCD＝∠BDC.∵∠C＝∠BDC＝2∠A，∠A＋2∠C＝180°，∴5∠A＝180°，即∠A＝36°，∴∠ABC＝∠C＝72°. 11．A 12．解：(1)如图作图， (2)如图①、②作△ABC. ①当AD＝AE时，∵2x＋x＝30°＋30°，∴x＝20°. ②当AD＝DE时，∵30°＋30°＋2x＋x＝180°，∴x＝40°.∴∠C的度数是20°或40°. 13．32 14．解：问题发现：(1)∵△ACB和△DCE为等边三角形，∴AC＝BC，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝60°，∴∠ACB－∠DCB＝∠DCE－∠DCB，即∠ACD＝∠BCE，∴△ACD≌△BCE(SAS)； (2)∵△ACD≌△BCE，∴∠ADC＝∠BEC.又∵∠EDC＝60°，∴∠ADC＝120°，∴∠BEC＝120°，∴∠DCE＋∠CEB＝60°＋120°＝180°，∴CD∥BE(用其他方法证明正确均可)． 拓展探究：90°　2 第 5 页 共 5 页