12.3 第2课时 分式的混合运算.doc

优秀领先 飞翔梦想 成人成才 12.3 分式的加减 第2课时 分式的混合运算 学习目标： 1.复习并巩固分式的运算法则. 2.能熟练地进行分式的混合运算.（难点） 学习重点：分式的运算法则. 学习难点：分式的混合运算. 自主学习 一、 知识链接 1. 2. 分数的混合运算法则是什么？ 答：___________________________________________________________________. 二、新知预习 3.类比分数的混合运算法则，完成下面运算： 有括号要先算括号内的 （异分母的分式的加减转化为同分母分式的加减） 先算乘除，后算加减 （将分式的除法转化为分式的乘法） （异分母的分式的加减转化为同分母分式的加减） 在进行分式的加、减、乘、除混合运算时，一般按照运算顺序进行：先算_______，再算_______；如果有括号，先算____________. 三、自学自测 1.计算： 2..先化简，再求值：，其中x=4. 四、我的疑惑 _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ 合作探究 一、 要点探究 探究点1：分式的混合运算 问题： 计算： (1)(－)·；(2)(x＋)÷(2＋－)． 【归纳总结】分式的混合运算，要注意运算顺序，先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的． 【针对训练】 计算： (1) ; (2) ; 探究点2：分式的化简求值 问题1： 先化简代数式÷(1－)，再从－4＜x＜4的范围内选取一个合适的整数x代入求值． 【归纳总结】把分式化成最简分式是解题的关键，通分、因式分解和约分是基本环节，注意选数时，要求分母不能为0. 【针对训练】 先化简代数式，再从-3<x<2范围内选取一个合适的整数x代入求值． 问题2：已知a＋＝5，求的值． 【归纳总结】利用x和互为倒数的关系，沟通已知条件与所求未知代数式的关系，可以使一些分式求值问题的思路豁然开朗，使解题过程简洁． 【针对训练】 已知，求的值. 问题3： 甲、乙两人同时在同一个超市分两次购买同一种水果，甲每次都买了20千克水果，乙每次都用20元去买水果．两次水果的价格分别为a元/千克和b元/千克(a、b为正整数且a≠b)． (1) 甲、乙两人所购水果的平均价格各是多少？ (2)谁的购买方式更合算？请说明理由． 【针对训练】 甲乙两位采购员同去一家饲料公司分别采购两次饲料，两次购买的价格有变化，两位采购员的购货方式也有所不同.其中，甲每次购买1000kg，乙每次用去800元，设两次购买饲料的价格分别为m元/kg，n元/kg（m，n是正数，且m≠n），那么甲乙所购买饲料的平均价格是多少？哪一个比较低？ 二、课堂小结 内容 解题策略 分式的混合运算 先________，再________，然后________，有括号的先算括号里面的．最后结果中分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成____________或整式. 分式的混合运算，在运算过程中要注意观察，可灵活运用交换律、结合律、分配律可使运算过程变得更简便. 当堂检测 1.化简的结果是( ) A．1 B． C． D．－1 2.计算： (1) ; (2) . 3. 已知，求的值． 4.有这样一道题:“先化简,再求值:,其中x＝－3.5.”小玲做题时把“x＝－3.5”错抄成了“x＝3.5”,但她的计算结果也是正确的,请你解释这是怎么回事？ 当堂检测参考答案： 1. B 2.(1)原式=x. (2)原式=. 3. 4.. 因为x＝3.5或x＝－3.5时,x2的值均为12.25,原式的计算结果都为16.25. 所以把“x＝－3.5”错抄成“x＝3.5”,计算结果也是正确的. 第 6 页 共 6 页