09课题：一次函数与二元一次方程.doc

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 《新教案》word版 课题：一次函数与二元一次方程 【学习目标】 1．初步理解二元一次方程和一次函数的关系； 2．掌握二元一次方程和对应的直线之间的关系． 【学习重点】 一次函数与二元一次方程的关系的理解． 【学习难点】 一次函数与二元一次方程的关系的理解． 一、情景导入　生成问题 旧知回顾： 1．(1)什么叫二元一次方程的解？ (2)一次函数的图象是什么？ (3)如图，求一次函数的解析式． 解：(1)使二元一次方程左右两边相等的未知数的值，叫二元一次方程的解； (2)一次函数y＝kx＋b(k≠0)图象是一条直线； (3)把点(0，2)，(3，0)代入y＝kx＋b，，∴∴y＝－x＋2. 2．试一试． 问题：方程x＋y＝5的解有多少个？写出其中的几个解来． 解：无数个　　　　…… 二、自学互研　生成能力 阅读教材P50的内容，回答下列问题： 一次函数与二元一次方程有何联系？举例说明． 答：1.以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图象上； 2．一次函数图象上的点的坐标都适合相应的二元一次方程． 例如：对于方程x＋y＝5，可将其变形为y＝－x＋5，成为直线y＝－x＋5，从一次函数y＝－x＋5图象上任取一点，它的坐标适合方程x＋y＝5. 范例：方程4x－b＝5的解为x＝2，则直线y＝4x－b的图象一定经过点(　A　) A．(2，5)　　　　B．(0，3)　　　　C．(0，4)　　　　D．(－3，0) 仿例：下列图象中，以方程－2x＋y－2＝0的解为坐标的点组成的图象是(　B　) 变例：点P为直线3x＋y＝10上的任意点，满足横、纵坐标均为正整数的P点有(　B　) A．1个　　　B．3个　　　C．4个　　　D．无数个 阅读教材P51～P52的内容，回答下列问题： 1．一次函数与二元一次方程组有何联系？ 答：二元一次方程组的两个方程可以转化为两个一次函数．求解二元一次方程组实质就是求这两个一次函数图象交点坐标． 2．用图象法解二元一次方程组步骤有哪些？ 答：用作图法来解方程组的步骤如下： (1)把二元一次方程化成一次函数的形式；(2)在直角坐标系中画出两个一次函数的图象，并标出交点；(3)交点坐标就是方程组的解；(4)检验其交点是否是方程组的解． 范例：用作图象的方法解方程组 解：由x＋y＝3，得y＝3－x，由3x－y＝5，得y＝3x－5.此方程组的解如图所示，在同一坐标系内作出函数y＝3－x的图象l1和y＝3x－5的图象l2，观察图象，得l1、l2的交点为M(2，1)．所以方程组的解是 三、交流展示　生成新知 1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”． 知识模块一　一次函数与二元一次方程 知识模块二　二元一次方程组的图象解法 四、检测反馈　达成目标 见《名师测控》学生用书． 五、课后反思　查漏补缺 1．收获：____________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________