02课题：函数.doc

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 《新教案》word版 课题：函数 【学习目标】 1．了解函数的表示方法：列表法、解析法，领会它们的联系和区别，进一步理解掌握确定函数关系式，会确定自变量取值范围； 2．学会用不同方法表示函数，会应用综合的思维、思想分析问题． 【学习重点】 进一步掌握确定函数关系的方法以及确定自变量的取值范围． 【学习难点】 确定函数关系． 一、情景导入　生成问题 旧知回顾： 1．什么是常量？什么是变量？什么是函数？ 答：在某一变化过程中，数值保持不变的量叫常量．数值发生变化的量叫变量．一般地，设在某一变化过程中有两个变量x，y，如果对于x在它允许取值范围内的每一个值，y都有唯一确定的值和它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数． 2．如何判断两个变量间的函数关系？ 答：遵循定义中，对于自变量的每一个确定的值，因变量都有唯一确定值与其对应，则因变量是自变量的函数． 二、自学互研　生成能力 阅读教材P23～P24的内容，回答下列问题： 1．表示函数关系主要有哪些方法？ 答：列表法、解析法、图象法． 2．如何求函数自变量取值范围？ 答：(1)要使函数的解析式有意义：①解析式是整式，自变量可取任意实数；②解析式是分式，自变量的取值应使分母有意义；③解析式是二次根式，自变量的取值应使被开方数为非负数．(2)对于反映实际问题的整数关系，应使实际问题有意义． 范例：求下列函数中自变量x的取值范围： (1)y＝3x－1；(2)y＝2x2＋7；(3)y＝；(4)y＝. 解：(1)任意实数；(2)任意实数；(3)x≠－2；(4)x≥2. 仿例：函数y＝有意义，则自变量x的取值范围是x≥1且x≠2． 解析：根据题意得x－1≥0且x－2≠0，解得x≥1且x≠2.故答案为x≥1且x≠2. 范例：水箱内原有水200升，7点30分打开水龙头，以2升/分的速度放水，设经t分钟时，水箱内存水y升． (1)求y关于t的函数关系式和自变量的取值范围； (2)7∶55时，水箱内还有多少水？ (3)几点几分水箱内的水恰好放完？ 解：(1)y＝200－2t，∵水100分钟放完，∴自变量取值范围为0≤t≤100； (2)即t＝25，y＝200－2×25，7∶55时，水箱还有150升水； (3)当y＝0，即200－2t＝0，t＝100，7∶30＋1时40分＝9点10分，故9点10分水箱水恰好放完． 仿例：如图，在靠墙(墙长为18m)的地方围建一个长方形的养鸡场，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆总长为35m. (1)试写出养鸡场平行于墙的长y(m)与垂直于墙的长x(m)的函数关系式； (2)求自变量x的取值范围． 解：(1)y＝35－2x； (2)∵y＝35－2x≤18，∴x≥8.5，∵35－2x＞0，x＜17.5，∴自变量x取值范围是8.5≤x＜17.5. 范例1：函数y＝，当x＝1时，y＝3；当x＝3时，y＝－3． 范例2：已知函数y＝，当x＝－4时，y＝0． 范例3：如图，根据流程图中的程序，当输出数值y＝5时，输入数值x是(　C　) A. B．－ C.或－ D.或－ 三、交流展示　生成新知 1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”． 知识模块一　求自变量取值范围 知识模块二　在实际问题中求自变量取值范围 知识模块三　求函数值 四、检测反馈　达成目标 见《名师测控》学生用书． 五、课后反思　查漏补缺 1．收获：_______________________________________________________ 2．存在困惑：___________________________________________________