沪教版(五四学制)八上19.2 证明举例（2） 课件（13张ppt）.ppt

证明举例（2）,复习：,1、三角形的边、角的有关性质：三角形的边的性质：三角形任意两边之和大于第三边；任意两边之差小于第三边。三角形的角的性质：内角和性质：三角形的内角和为180度。外角性质：1）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。2)三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。,复习：,2、全等三角形判定方法：,（S、S、S）；（S、A、S）；（A、S、A）；（A、A、S）；,全等三角形的性质：,全等三角形对应边相等；全等三角形对应角相等。,3、等腰三角形判定：等角对等边,等腰三角形性质：等边对等角。等腰三角形的三线合一。,4、等边三角形的判定：1）三条边都相等的三角形是等边三角形。2）三个内角都相等的三角形是等边三角形.3）有一个角等于60 的等腰三角形是等边三角形。等边三角形的性质：等边三角形的三条边都相等，三个内角都等于60。,例1、已知：如图，AC与BD相交于点O，OA=OD，OBC=OCB.求证：AB=DC.,两条线段不在同一个三角形之中，可以考虑找到它们所在的两个三角形，能否推理这两个三角形全等来证明线段相等。,学会挖掘图形中的隐含条件，如：对顶角相等、公共边、公共角等.,例1变式：已知：如图，AC与BD相交于点O，AB=DC，ABC=DCB.求证：OA=OD.,例2、已知：如图，AB=AC，DB=DC.求证：B=C.,例2变式（1）：图形变换成如图，能否证明？,例2变式（1）：已知：如图，AB=AC，DB=DC.求证：B=C.,例2变式（2）：把条件AB=AC与B=C对调能否证明？,例2变式（2）：已知：如图，B=C，DB=DC.求证：AB=AC.,练习：,1、已知：如图所示，点D、E在BC上，AB=AC，AD=AE.求证：BD=CE.,2、已知：如图，AB=AC，E是AC上任意一点，EDBC，垂足为D，延长DE交BA的延长线于点F.求证：AE=AF.,3、已知：如图，AB=AD，BE=DE，C是AE延长线上一点.求证：BCA=DCA.,谈谈你在这节课上学到了哪些证明线段或角相等的常用方法？,课堂小结：,