沪教版(五四学制)八上：18.2 正比例函数（3） 课件（16张ppt）.ppt

18.2(3)正比例函数的性质,3、用”描点法”画函数图像的步骤:(1)_(2)_(3)_4、正比例函数的图像是_,复习回顾,概念,图像,列表,描点,连线,一条直线,1、解析式形如_的函数叫做 正比例函数2、正比例函数的定义域是_,y=kx(k0),一切实数,操作,在同一直角坐标平面内，分别画出下列函数的图像：,y=-4x，y=-x，y=-x,概念,图像,性质,（1）图1中的函数图像经过哪两个象限？正比例函数的图像经过第二、四象限 图2中的函数图像经过哪两个象限？正比例函数的图像经过第一、三象限,（2）正比例函数y=kx(k0)的图像经过的两个象限是 由什么来决定的？,（图1）,（图2）,观察,当k0时，,当k0时，,（图2）,（3）当k0时，一条直线上的点的横坐标从小到大逐渐变化时，点的位置随着从_到 逐渐变化（填“高”或“低”）；当k0时，自变量x的值逐渐 时，y的值也随着逐渐_（填“增大”或“减小”）.,低,高,增大,增大,减小,减小,-6,-3,0,3,6,（3）当k0时，一条直线上的点的横坐标从小到大逐渐变化时，点的位置随着从_到 逐渐变化（填“高”或“低”）；当k0时，自变量x的值逐渐 时，y的值则随着逐渐_（填“增大”或“减小”）.,高,低,减小,（图1）,增大,减小,增大,概括,正比例函数的性质：(1)当k0时，正比例函数的图像经过第一，三象限;自变量x的值逐渐增大时，y的值也随着逐渐增大.(2)当k0时，正比例函数的图像经过第二，四象限;自变量x的值逐渐增大时，y的值则随着逐渐减小.,巩固练习,1、正比例函数 的图像经过第_象限，y的值随x的增大而_;如果正比例函数 的图像经过第二、四象限，那么k_0，y的值随x的增大而_;如果正比例函数,y的值随x的减小而减小，那么k_0，图像经过第_象限.,一、三,增大,减小,一、三,例题1：已知正比例函数y=(1-2a)x,如果y的值随x的值增大而减小，那么a的取值范围是什么？,例题讲解,巩固练习,2、已知mn0,那么函数y=x的图像经过第_ 象限.3、已知正比例函数,y的值随x的减小而增大，求a的取值范围.,二、四,a4,例题2：在水管放水的过程中，放水的时间x（分）与流出的水量y（立方米）是两个变量.已知水管每分钟流出的水量是0.2立方米，放水的过程持续10分钟，写出y与x之间的函数解析式，并指出函数的定义域，再画出这个函数的图像.,解：由题意得：函数解析式是 y=0.2x 函数的定义域是 0 x10.,例题讲解,4.正方形ABCD的边长为6，P是边BC上一点，BP的长为x（cm）与ABP的面积S（cm）是两个变量.写出S与x之间的函数解析式，并指出函数的定义域，再画出这个函数的图像.,提高,课堂小结,1、正比例函数的性质；,函数,正比例函数,k符号,图像经过象限,增减性,经过第一、三象限,经过第二、四象限,课堂小结,正比例函数的性质：,课堂小结,1、正比例函数的性质；2、函数学习中常用的思想方法；3、学习后体会.,作业布置,1、拓展：(1)在同一直角坐标平面内，画正比例函数y=5x和y=-5x的图像;(2)观察(1)所画的两个函数图像，它们关于x轴对称吗？关于y轴对称吗？(3)由此你得到什么结论?2、校本作业：习题18.2(3),讨论,在解决正比例函数实际应用问题时，应注意什么呢？,在实际问题中，两个变量y和x成正比例时，设x为自变量，比例系数为k，那么y是x的函数，这个函数的解析式是y=kx.但是，此时函数的定义域一般是部分实数，函数的图像一般就是直线的一部分（还可能只是在一条直线上的一些点）.象这样的函数，我们对它进行研究时，可以把它看作正比例函数，但要特别注意它的定义域.,