三角形的内角和_课件1.ppt

三角形的内角和,数学中的一些美丽定理具有这样的特性:它们极易从事实中归纳出来,但证明却隐藏起来了.,一块残缺的三角形，你能知道第三个角的度数吗？,猜想：,（1）将文字语言（三角形的内角和等于180）转化为数学符号语言（图像语言、符号语言）,图像语言：符号语言：如果 A、B、C是ABC的三个内角，,转化,(2)要说明A+B+C=180，想一想在已学的几何意义、定理中，会出现180的有哪些结论？,联想、启发,方法一：,证法1：过A作DEBC，B=2(两直线平行,内错角相等)C=1(两直线平行,内错角相等)又2+1+BAC=180(平角的意义)B+C+BAC=180(等量代换),(3)如果 A、B、C是ABC的三个内角，那么 A+B+C=180.,构造、说理,方法二：,方法三：,三角形的内角和性质：三角形的内角和等于180,结论：,例1：在ABC中，已知B=25，C=65，求A的度数，并判断ABC的类型.,B=25，C=65（已知）A=180BC=1802565=90（等式性质）,解：A、B、C是ABC的三个内角（已知）A+B+C=180（三角形的内角和等于180）,ABC是直角三角形,如图，已知ABCD，B=30，COD=100，求D的度数.,你很棒的，加油吧!,例2：在 ABC 中，已知A:B:C=1:2:3，求A、B、C 的度数.,小结,说一说，这节课你学到了什么,如图，已知A=85,B=40,D=30,求C 的度数.,挑战自我：,