n 次方根_课件1.ppt

n次方根,1.求下列各式的值：,10,-0.6,1.2,4,3,-0.4,16的平方根是_；,4,的平方根是_。,2,2.平方根的特征：,正数有_个平方根，这两个平方根_；负数_有平方根；零的平方根是_。,3.立方根的特征：,正数有_个_的立方根；负数有_个_的立方根；零的立方根是_。,两,互为相反数,没,零,一,正,一,负,零,平方，它的逆运算。,在乘方运算中有：,立方，它的逆运算。,n次方，它也有逆运算。,开平方。,开立方。,开n次方。,开平方,开立方,开n次方,求一个数a的平方根的运算,求一个数a的立方根的运算,求一个数a的n次方根的运算,下面我们来研究n次方根及开n次方。,如果，,那么x就叫做81的_,如果，,那么x就叫做243的_，,四次方根,五次方根,如果一个数(x)的n次方(n是大于1的整数)等于a，那么这个数(x)叫做a的n次方根。当n为奇数时，这个数(x)为a的奇次方根；当n为偶数时，这个数(x)为a的偶次方根。,求一个数a的n次方根的运算叫做开n次方，a叫做被开方数，n叫做根指数。,有时n次方根简称“方根”，开n次方简称“开方”。,根据乘方和方根的意义，试一试求：,(1)32的五次方根；-243的五次方根；128的七次方根.,解：(1)25=_,32的五次方根是_._5=_,-243的五次方根是_._=_,128的七次方根是_.,32,2,(-3),-3,-243,-3,27,128,2,根据乘方和方根的意义，试一试求：,(1)16的四次方根；64的六次方根；729的六次方根.,解：(1)(2)4=_,16的四次方根是_._6=_,64的六次方根是_._=_,729的六次方根是_.,16,2,(2),64,(3)6,729,3,2,-16有四次方根吗？,讨论：,0的四次方根是几？,没有。,0。,0。,0的五次方根是几？,32的五次方根是2。-243的五次方根是-3。128的七次方根是2。,16的四次方根是2。64的六次方根是2。729的六次方根是3。,0的四次方根和五次方根都是0。,-16没有四次方根。,由上述探索，请讨论归纳出n次方根的特征：,正数有_个_的奇次方根，负数有_个_的奇次方根，零的奇次方根是_。正数有_个偶次方根，它们_；负数_偶次方根，零的偶次方根是_。,一,正,一,负,零,两,互为相反数,没有,零,实数a的奇次方根有且只有一个，用“”表示。其中被开方数a是任意一个实数，根指数n是大于1的奇数。正数a的偶次方根有两个，它们互为相反数，正n次方根用“”表示，负n次方根用“”表示，其中被开方数a0，根指数n是正偶数(当n=2时，在 中省略n)。负数的偶次方根不存在。零的n次方根等于零，表示为=0。“”读作“n次根号a”。,例题：,(1)求 的5次方根；(2)求1024的10次方根；(3)求 的6次方根.,(1)(2)(3),解：,练一练：,求下列各数的四次方根：(1)；(2)81；(3)1；(4)0.,解：,(1)(2)(3)(4),练一练：,求下列各数的五次方根：(1)；(2)-32；(3)-1；(4)0.,解：,(1)(2)(3)(4),练一练：,求值：(1)；(2)；(3).,解：,(1)(2)(3),拓展性问题,1下列说法中正确的是（）（A）1的任何次方根都是1；（B）0的任何次方根都是0；（C）负数没有方根；（D）正数的方根互为相反数。,重要公式,