9.一次函数与几何图形的结合.ppt

,初中数学知识点精讲课程,一次函数与几何图形的结合,解题步骤归纳,求出解析式,结合三角形全等求出线段长,待定系数法求解析式,根据解析式和正方形性质求出点的坐标,根据条件,类型一：一次函数与三角形结合,如图所示，直线l：y=mx+5m与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点。(1)当OA=OB时，试确定直线l的解析式；(2)在(1)的条件下，如图所示，设Q为AB延长线上一点，作直线OQ，过A、B两点分别作AMOQ于M，BNOQ于N，若AM=4，BN=3，求MN的长.,解：（1）直线l：y=mx+5m，A（-5，0），B（0，5m），由OA=OB，得5m=5，m=1，直线l解析式为：y=x+5；,（2）在AMO与ONB中，AMOONB（AAS），AM=ON=4，BN=OM=3，则MN=OM+ON=4+3=7.,类型二：一次函数与四边形的结合,如图，一次函数y=2x+4的图象与x、y轴分别相交于点A、B，四边形ABCD是正方形。（1）求点A、B、D的坐标；（2）求直线BD的表达式,x,y,解：（1）当y=0时，2x+4=0，x=-2点A（-2，0），当x=0时，y=4，点B（0，4）,过D作DHx轴于H点，四边形ABCD是正方形，BAD=AOB=AHD=90，AB=AD,BAO+ABO=BAO+DAH，ABO=DAHABODAH。DH=AO=2，AH=BO=4，OH=AH-AO=2，点D（2，-2）。,H,y,x,（2）设直线BD的表达式为y=kx+b 解得 直线BD的表达式为y=-3x+4,y,x,