6.8 二元一次方程 课件（23张ppt）.pptx

“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!”-笛卡儿,6.8 二元一次方程,神枪手,小丽妈妈的生日到了，小丽用10元钱去买一束鲜花送给妈妈，由红色康乃馨和粉色康乃馨组成。,问题一：小丽买了红色和粉色康乃馨共16支，若设红色康乃馨有x支，粉色康乃馨有y支那么可得方程_,问题二：小丽一共花了10元钱，已知红色康乃馨0.7元一支，粉色康乃馨0.5元一支若设红色康乃馨有x支，粉色康乃馨有y支那么可得方程_,0.7x+0.5y=10,x+y=16,x+y=16,0.7x+0.5y=10,Q1:观察上面方程,是否为一元一次方程?,Q2:它与一元一次方程比较有什么区别?,Q3:你能把他称为什么方程呢？,Q4:你能给它下一个定义吗?,含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程.,含有一个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做一元一次方程.,判断下列式子是否为二元一次方程？,(1)3x+y=2,(3)xy+y=2,(2)x2+y=0,是,不是,不是,不是,是,说说看小丽可以如何购买？,15,11,12,14,13,7,9,8,10,3,4,5,6,2,1,1,4,2,3,7,6,5,9,11,10,8,15,14,13,12,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。,15,11,12,14,13,7,9,8,10,3,4,5,6,2,1,1,4,2,3,7,6,5,9,11,10,8,15,14,13,12,Q1:它的解唯一吗？,x+y=16,Q2:=是+=的解吗？,x,y一一对应,上题中 x+y=16的解只有15组，如果不考虑实际意义呢？,二元一次方程的解有无数个，二元一次方程的解的全体叫做这个二元一次方程的解集。,=是+=的什么解呢？,上题中的解是这个二元一次方程的什么解呢？,0.7x+0.5y=107x+5y=100,方程0.7x+0.5y=10中的未知数x和y都要取正整数,7x+5y=100试一试:我们用一个列表来观察一下x取一个值的时候，y的值是什么。其中符合题意的x,y的取值分别是5,13和10,6,93 5,44 5,51 5,58 5,72 5,79 5,86 5,37 5,23 5,65 5=13,30 5=6,你是如何计算的呢？,16 5,9 5,2 5,问题二：小丽一共花了10元钱，已知红色康乃馨0.7元一支，粉色康乃馨0.5元一支若设红色康乃馨有x支，粉色康乃馨有y支那么可得方程_,0.7x+0.5y=10,0.7x+0.5y=107x+5y=100,所以符合题意的解为=5=13=10=6,7x+5y=100,我们通常把形如上式的式子称为用含x的代数式表示y,你能试试用y的代数式表示x吗？,5y=100-7xy=(100-7x)5,例题1：,将方程36x-4y=56变形为用含x的式子表示y，并求当x分别取2，-5时相应的y的值。,练一练：,（1）将方程5x+y=11变形为用含x的式子表示y，并求x=-1时相应的y的值。（2）将方程3x-2y=25变形为用含y的式子表示x，并求y=7时相应的x的值。,求二元一次方程 x+4y=16 的正整数解,例题2：,思考：你会如何变形呢？,练一练：,（1）求二元一次方程5x+y=15的正整数解（2）求二元一次方程2x+y=-7的负整数解,太棒了！,今天我们学了什么？,1、二元一次方程的定义,2、二元一次方程的解和解集,解有无数个,特殊解可能是有限个,3、用一个未知数表示另一个未知数,移项,两个未知数,今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？孙子算经,想一想,你能用二元一次方程的知识解决这个问题吗?,大闯关-第一关,判断下列是否二元一次方程？,(1)3x+5=x2,(4)x+0.5y,(2)x2+y=0,若方程 2xm+1+3yn-1=8 是二元一次方程，则m=n=,大闯关-第二关,-1,2,B,大闯关-第三关,