6.5垂直（2）.pptx

6.5垂直（2）,如图所示，背着沉重货物的小马要过河，它有3条线路可以走，选哪一条路走的路程最少呢？睿智的你能帮小马选出最近的路吗？,新课导入,在灌溉时，要把河中的水引到农田 P 处，如何挖掘能使渠道最短？,思考,垂线的性质及点到直线的距离,知识讲解,（1）你能将这个实际问题转化成数学问题吗？（2）在直线上有无数个点，试着取几个点与点 P 相连，比较一下线段的长短你有什么发现？,（3）你能猜想一下最短的位置会在哪儿？它唯一吗？为什么？（4）你能用一句话总结出观察得出的结论吗？,垂线性质2：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短简单说成：垂线段最短,点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫作点到直线的距离,（5）如果图中的比例尺为1:100 000，水渠大概要挖多长？,（6）你能列举生活中类似的实例吗？,如图，三角形ABC中，C90.（1）分别指出点A到直线BC，点B到直线AC的距离是哪些线段的长？（2）三条边AB、AC、BC中哪条边最长？为什么？,AB,AC,BC,理由：连接线段外一点与线段上各点的所有线段中，垂线段最短.,即学即练,1.点到直线的距离是指（）A.直线外一点到这条直线上一点之间的距离B.直线外或直线上一点到直线的垂线段的长度C.直线外一点到这条直线的垂线的长度D.直线外一点到这条直线的垂线段的长度,D,随堂练习,2.P 是直线 AB 外一点，过点 P 作 POAB，垂足为 O，若 C 为直线 AB 上任意一点，则线段 PC 与线段 PO 的大小关系是（）A.PC POB.PC POC.PC POD.PC PO,C,3.一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，C、D 是分别位于公路AB两侧的加油站.（1）设汽车行驶到公路AB上点M的位置时，距离加油站C最近；行驶到点N的位置时，距离加油站D最近，请在图中分别画出点M、N的位置；,（2）当汽车从A出发向B行驶时，在公路AB的哪一段路上距离C、D两加油站都越来越近？在哪一段路上距离加油站D越来越近，而离加油站C却越来越远？,解：（1）如图.,（2）在公路 AB 的 AM 段距离 C、D 两加油站都越来越近，在 MN 段距离加油站 D 越来越近，而加油站 C 却越来越远.,M,N,4.如图，平原上有A，B，C，D 四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备修建一个蓄水池.（1）不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H 点的位置，使它到四个村庄距离之和最小；（2）计划把河水引入蓄水池 H 中，怎样开渠最短并说明根据.,拓展练习,解：（1）两点之间线段最短，连接AD，BC 交于 H，则 H 为蓄水池位置，它到四个村庄距离之和最小.,H,（2）过 H 作 HGEF，垂足为 G.,“过直线外一点与直线各点的连线中，垂线段最短”是把河水引入蓄水池 H 中开渠最短的根据.,G,H,垂线性质：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短简单说成：垂线段最短,点到直线的距离,课堂小结,