6.5相似三角形的性质（第2课时）.pptVIP免费

第6章图形的相似6.5相似三角形的性质第2课时回顾“相似三角形的面积比等于相似比的平方”这个结论的探究过程，你有什么发现？ABCC′A′B′如图，△ABC∽△A'B'C'，△ABC与△A'B'C'的相似比是2:3，则△ABC与△A'B'C'的面积比是多少？你的依据是什么？回顾旧知如图，△ABC∽△A'B'C',△ABC与△A'B'C'的相似比是k，AD、A'D'是对应高．ABCDC′A′B′D’证一证 △ABC∽△A'B'C'，∴∠B＝∠B'． AD⊥BC，A'D'⊥B'C'，∴∠ADB＝∠A'D'B'＝90°．∴△ABD∽△A'B'D'．ADABA'D'A'B'＝＝k．∴'''2121''''2''''.ABCABCBCADSSBCADBCADBCADkkk相似三角形对应高的比等于相似比．三角形中的特殊线段还有哪些？它们是否也具有类似的性质呢？你有何猜想？发现新知＝?ADA'D'CABDC'A'D'B'问题一：你能有条理地表达理由吗？提出问题△ABC∽△A'B'C'，AD和A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的中线，设相似比为k，那么＝?ADA'D'ABDCC’D’B’A’问题二：你能有条理地表达理由吗？△ABC∽△A'B'C'，AD和A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的角平分线，设相似比为k，那么＝?ADA'D'CABDC'A'D'B'解决问题△ABC∽△A'B'C'，AD和A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的中线，设相似为k，AD和A'D'分别是△ABC∽△A'B'C'的中线，△ABC∽△A'B'C'， ∴BDBC1＝2ABBCkABBC＝＝，∠B＝∠B'． ∴BB'D''C'1，＝．2BDBCkB'D'BC＝＝．∴ABBDkA'B'B'D'．＝＝∴△ABD∽△A'B'D'，∴∴ADkA'D'＝．△ABC∽△A'B'C'，AD和A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的角平分线，设相似比为k，ADA'D'＝?ABDCC'D'B'A'AD和A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的角平分线，△ABC∽△A'B'C'， ∴∴△ABD∽△A'B'D'．∴∴ADkA'D'＝．∴∠BAC＝∠B'A'C'，∠B＝∠B'．BADBAC1∠＝∠2B'A'D'B'A'C'，1∠＝∠．2BADB'A'D'∠＝∠．相似三角形对应中线的比等于相似比．相似三角形对应角平分线的比等于相似比．相似三角形对应线段的比等于相似比．CABDC'D'B'A'你能类比刚才的方法说理吗？归纳总结一般地，如果△ABC∽△A'B'C'，相似比为k，点D、D'分别在BC、B'C'上，且，那么．BDkB'D'＝ADkA'D'＝ABCDEFG∟∟如图，D，E分别在AC，AB上，∠ADE＝∠B，AF⊥BC，AG⊥DE，垂足分别为F、G．若AD＝3，AB＝5，求：（1）的值；（2）△ADE与△ABC的周长的比，面积的比．AGAF例题1．两个相似三角形的相似比为2:3，它们的对应角平分线之比为___，周长之比为___，面积之比为___．2．若两个相似三角形面积之比为16:9，则它们的对应高之比...