6.5 不等式及其性质 课件（15张ppt）.ppt

6.5不等式及其性质(1),汽车的重量(p)不能超过10吨,观察思考,用数学关系式表示交通标志的含义,汽车的宽度(w)必须小于3米,汽车高度(h)必须低于3.5米,汽车的速度(v)不能超过每小时40千米,小于或者等于,用不等号“”、“”、“”、“”表示的关系式，叫做不等式.,w 3（米）,h 3.5（米）,p 10（吨）,v 40（千米/小时）,?,不小于的意义是什么?,例1 用不等式表示:,请做课堂练习1,（1）a与b的和小于0;,（2）x的一半减去3所得的差小于或等于-5;,（3）x 的3倍减去2的差是正数;,（4）b的一半不小于a与b的乘积.,如何用不等式表示正数？,解:,解:,解:,大于或等于,解:,等式两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，所得的结果仍然是等式.,两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，,回顾等式性质：,等式性质1：,如果ab，则a+mb+m.,如果ab，则a+mb+m;,思考:,不等式,能得到怎样的结论呢？,不等号的方向不变.,不等式性质1,不等式性质探索,一.试验:,1.在天秤的两边各增加2个砝码；,请观察天秤指针的偏向，并请写出相应的不等式.,2.天秤的两边各减少一个砝码.,53,5+23+2,5-13-1,二.填表并找出不等号方向变化规律：,7-24-2,不等式性质探索,129,7-4,4-4,7+5,4+5,+m,-m,ab,ab,-5+5-3+5,-5-4-3-4,-5-2-3-2,三.不等式性质的证明,不等式性质探索,如果ab，则a+mb+m;,证明：(a+m)-(b+m),=a+m-b-m=a-b因为ab所以a-b0所以a+mb+m,如果ab，则a+mb+m.,证明：(a+m)-(b+m),=a+m-b-m=a-b因为ab所以a-b0所以a+mb+m,作差法,（1）当xy时，x-5 _y-5;,例题 2 用不等号填空：,（2）当xy时，x-a _y-a;,（3）当xy时，x+3 _ y+3;,（4）当xy时，x+b _ y+b;,不等式性质1不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子,不等号的方向不变。,不等式的两边同时减去5根据不等式性质1,不等号的方向不变,例题 3 判断下列说法是否正确,并说明理由,1.如果xy,那么x-3y-1(),2.如果xy+3(),不等式性质1不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子,不等号的方向不变。,