北师大版八年级数学下册6.2平行四边形的判定（第2课时）6.2平行四边形的判定/判定定理1定理2定义拓展法文字语言图形语言符号语言两组对边分别相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形复习回顾：平行四边形判定定理ABCD AB=CD,AD=BC,∴四边形ABCD是ABCDABCD AB=CD,AB∥CD,∴四边形ABCD是ABCDABCD ∠A=∠C,∠B=∠D,∴四边形ABCD是ABCD导入新知6.2平行四边形的判定/1.利用对角线互相平分判定平行四边形.2.掌握平行四边形判定的方法.素养目标6.2平行四边形的判定/将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，再用一根橡皮筋绕端点A，B，C，D围成一个四边形ABCD．想一想，△AOB≌△COD吗？四边形ABCD的对边之间有什么关系？你得到什么结论？ACBOD猜想：对角线互相平分的四边形是平行四边形.探究新知知识点平行四边形的判定定理3活动：6.2平行四边形的判定/ABCDO已知：四边形ABCD中，OA=OC，OB=OD.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：在△AOB和△COD中,OA=OC(已知),OB=OD(已知),∠AOB=∠COD(对顶角相等),∴△AOB≌△COD(SAS).∴∠BAO=∠OCD,∠ABO=∠CDO.∴AB∥CD,AD∥BC.∴四边形ABCD是平行四边形.猜想证明：探究新知6.2平行四边形的判定/对角线互相平分的四边形是平行四边形. AO=CO，BO=DO，∴四边形ABCD是平行四边形.几何语言：平行四边形判定定理3ABCDO结论探究新知6.2平行四边形的判定/填空：如图在四边形ABCD中(1)若AB//CD，补充条件，使四边形ABCD为平行四边形；(2)若AB=CD，补充条件，使四边形ABCD为平行四边形；(3)若对角线AC,BD交于点O，OA=OC=3，OB=5，补充条件，使四边形ABCD为平行四边形.AD//BCAD=BCOD=5BODAC探究新知6.2平行四边形的判定/想一想：判定一个四边形是平行边形可以从哪些角度思考?具体有哪些方法?从边考虑两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义法)两组对边分别相等的四边形是平行四边形(判定定理1)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（判定定理2）从角考虑从对角线考虑平行四边形的判定方法两组对角分别相等的四边形是平行四边形（定义拓展）对角线互相平分的四边形是平行四边形（判定定理3）探究新知6.2平行四边形的判定/已知：E，F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形.证明：连接BD，交AC于点O. AE=CF,∴AO-AE=CO-CF.∴EO=FO.又 BO=DO,∴四边形BFDE是平行四边形.(对角线互相平分的四边形是平行四边形）...
