6.1 平均数（第1课时）.pptx

6.1 平均数（第1课时）,北师大版 数学 八年级 上册,某小河平均水深1米,一个身高1.6米的小男孩在这条河里游泳是否安全?,思考,1.理解数据的权和加权平均数的概念，体会权的作用.,2.明确加权平均数与算术平均数的关系，掌握加权平均数的计算方法.,素养目标,3.会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发展数据分析能力，逐步形成数据分析观念.,在篮球比赛中，队员的身高、年龄都是影响球队实力的因素，如何衡量两个球队队员的身高？,怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？怎样理解“甲队队员比乙队更年轻”？,北京金隅队的平均年龄,广东东莞银行队的平均年龄,所以广东东莞银行队的队员更为年轻.,=25.4（岁），,24.1（岁），,日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”，它反映了一组数据的“集中趋势”.,记作：,一般地，对于n个数x1,x2,xn，我们把 叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.,小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的：,平均年龄=（191+224+232+262+271+282+292+351）（1+4+2+2+1+2+2+1）=25.4（岁）,小明的做法有道理吗？,如果在n个数中，x1出现f1次，x2出现f2次，xk出现fk次（这里f1+f2+fk=n），那么,当一组数据中有若干个数据多次重复出现时，可以考虑下面的做法：,（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？,（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？,解：A的平均成绩为（72+50+88）3=70（分），B的平均成绩为（85+74+45）3=68（分）.C的平均成绩为（67+70+67）3=68（分）.由7068，故A将被录用.,（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按431的比例确定各人测试成绩，此时谁将被录用？,解A的测试成绩为（724+503+881）（4+3+1）=65.75（分）,B的测试成绩为（854+743+451）（4+3+1）=75.875（分）,C的测试成绩为（674+703+671）（4+3+1）=68.125（分）.因此候选人B将被录用.,为何结果不一样？,(1)(2)的结果不一样说明了什么？,思 考,实际问题中，一组数据的各个数据的“重要程度”未必相同.因此，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”，如上例中的4就是创新的权、3是综合知识的权、1是语言的权，而称为A的三项测试成绩的加权平均数.,一般地，若n个数x1,x2,xn的权分别是f1,f2,fn，则,叫做这n个数的加权平均数.,权的意义：（1）数据的重要程度（2）权衡轻重或份量大小,（1）如果这家公司想找一名综合能力较强的翻译，那听、说、读、写成绩按多少比确定？如何计算平均成绩，说明你的方法.（2）如果公司要招聘一名笔译能力较强的翻译，那听、说、读、写成绩按2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？,例1 一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示：,因为79.580.4，所以应该录取乙.,因为80.2579.5，所以应该录取甲.,（3）如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则应该录取谁？,听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定,解：通过计算比较，应该录取甲.,同样一张应试者的应聘成绩单，由于各个数据所赋的权数不同，造成的录取结果截然不同.,讨论 将问题（1）、（2）、（3）比较，你能体会到权的作用吗？,数据的权能够反映数据的相对重要程度！,某县百合食品公司欲从我县女青年中招聘一名百合天使，作为该公司百合产品的形象代言人.对甲、乙候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：,（1）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？,（2）如果公司认为，作为形象代言人面试的成绩应该比笔试更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、两人各自的平均成绩，看看谁将被录取.,解:,解:,所以甲将被录取.,所以乙将被录取.,(分)，,(分)，,(分)，,(分)，,你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？,2.在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数.,1.算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）；,例2 某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人.求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）.,解：这个跳水队运动员的平均年龄为：,=_（岁）.答：这个跳水队运动员的平均年龄约为_岁.,8,16,24,2,14,加权平均数的应用,14,某校八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人，期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？,解：（81.550+83.445）95=782895=82.4（分）答：这两个班95名学生的平均分是82.4分.,某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分、85分、90分，综合成绩笔试占40%，试讲占40%，面试占20%，则该名教师的综合成绩为_分,88.8,1.某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名学生的平均分是80，那么甲的得分是（）A.84 B.86 C.88 D.90,2.若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这(m+n)个数的平均数是（）A.(x+y)/2 B.(mx+ny)/(m+n)C.(x+y)/(m+n)D.(mx+ny)/(x+y),D,B,3.已知:x1,x2,x3 x10的平均数是a，x11,x12,x13 x30的平均数是b，则x1,x2,x3 x30的平均数是（）,D,4.某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（万元）如下表:,该公司每人所创年利润的平均数是_万元.,30,5.下表是校女子排球队队员的年龄分布：,求校女子排球队队员的平均年龄.,答：校女子排球队队员的平均年龄为14.7岁.,解：,6.万载三中规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末成绩占50%.小桐的三项成绩（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐这学期的体育成绩是多少？,答：小桐这学期的体育成绩是88.5分.,某次歌唱比赛，两名选手的成绩如下：（1）若按三项平均值取第一名，则_是第一名.,选手B,所以，此时第一名是选手A.,（2）若三项测试得分按3:6:1的比例确定个人的测试成绩，此时第一名是谁？,解:,(分)，,(分)，,某公司欲招聘公关人员，对甲、乙候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示,（1）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？,解:,所以甲将被录取.,（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取.,所以乙将被录取.,(分)，,平均数与加权平均数,算术平均数：,加权平均数：（f（f1+f2+fk=n）,课后作业,作业内容,教材作业,从课后习题中选取,自主安排,配套练习册练习,七彩课堂 伴你成长,