5.3简单的轴对称图形（第2课时）北师大版数学七年级下册5.3简单的轴对称图形/张店区政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等.ABC导入新知5.3简单的轴对称图形/1.理解线段垂直平分线的性质.2.能运用线段垂直平分线的性质解决实际问题．素养目标3.会用尺规作线段的垂直平分线，了解作图的道理．5.3简单的轴对称图形/线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系？AB知识点1线段的垂直平分线的性质定理探究新知5.3简单的轴对称图形/按照下面的步骤做一做：（1）在纸片上画一条线段AB，AB对折AB使点A，B重合；折痕与AB的交点为O；O（2）在折痕上任取一点C，C沿CA将纸折叠；（3）把纸展开，AO得到折痕CA和CB.BC操作讨论探究新知5.3简单的轴对称图形/CABC（1）CO与AB有怎样的位置关系？（2）AO与BO相等吗？CA与CB呢？能说明你的理由吗？垂直AO=BOCA=CB思考（3）在折痕上另取一点，再试一试.AOBCO探究新知5.3简单的轴对称图形/1.线段是轴对称图形，它的一条对称轴就是对折后能使之完全重合的那条折痕；2.线段的对称轴过线段AB的点；中3.线段的对称轴与线段AB；（位置关系）垂直4.线段的对称轴上的任意一点C到线段AB的两端点A,B的距离______.AABBOC相等探究新知5.3简单的轴对称图形/A线段的对称轴经过线段的中点且垂直于这条线段.ABBOC线段的对称轴上任意一点到这条线段的两端点的距离相等.探究新知5.3简单的轴对称图形/已知：如图，直线l⊥AB，垂足为C，AC=CB，点P在l上．试说明：PA=PB．线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．ABPCl探究新知5.3简单的轴对称图形/用数学语言表示为：因为CA=CB，l⊥AB，所以PA=PB．解：因为l⊥AB，所以∠PCA=∠PCB．又AC=CB，PC=PC，所以△PCA≌△PCB（SAS）．所以PA=PB．ABPCl探究新知5.3简单的轴对称图形/ABO1.垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线，叫作这条线段的垂直平分线.线段的垂直平分线2.线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.3.线段的对称轴是这条线段的垂直平分线.探究新知5.3简单的轴对称图形/例1如图，DE是AC的垂直平分线，AB＝12厘米，BC＝10厘米，则△BCD的周长为()A．22厘米B．16厘米C．26厘米D．25厘米解析：根据线段垂直平分线的性质得CD＝AD，故△BCD的周长为BD＋DC＋BC＝AD＋BD＋BC＝AB＋BC＝12＋10＝A素养考...
