4.3实数（1）.pptx

4.3实数（1）,本节先将有理数与有限小数和无限循环小数统一起来，再采用与有理数对照的方法引入无理数，接着类比用数轴上的点表示有理数，指出实数与数轴上的点的一一对应关系,新课导入,无理数和实数的概念,探究,我们知道有理数包括整数和分数，请把下列分数写成小数的形式，你有什么发现？,知识讲解,=2.5,=0.6,=6.75,如果把整数看成小数点后是0的小数，,例如将3看成3.0,那么,小数除了上述类型外，还会有什么类型的小数？,通过之前的学习，我们知道，很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数.,无限不循环小数又叫做无理数.,例如，等都是无理数.,=3.14159265也是无理数.,像有理数一样，无理数也有正负之分.,正无理数：，,负无理数：，,有理数和无理数统称为实数.,非0有理数和无理数都有正负之分，实数也有正负之分，所以实数还可以按大小分类如下：,下列实数中，哪些是有理数？哪些是无理数？,5，3.14，0，0.1010010001（相邻两个1之间0的个数逐次加1）,即学即练,在数轴上表示实数,每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么，无理数呢？,探究,如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O，点O对应的数是多少？,O,1,2,3,4,O,从图中可以看出，OO的长是这个圆的周长，所以点O对应的数是.,这样，无理数可以用数轴上的点表示出来.,以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形的对角线为半径画弧.,0,1,2,3,-1,-2,-3,弧与正半轴的交点就表示，弧与负半轴的交点就表示.,事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来.,当数的范围从有理数扩充到实数后，实数与数轴上的点是一一对应的.,请将图中数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来.,4,