4.3用一元一次方程解决问题（3）1．复习旧知，引入新课用一元一次方程解应用题的步骤有哪些？(1)审题:分析题意,找出题中的数量及关系;(2)设元:选择一个适当的未知数用字母表;(3)列方程:根据相等关系列出方程;(4)解方程：求出未知数的值；(5)检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案（含单位名称）。某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少了15个。问：小组成员共有多少名？他们计划做多少个中国结？2．探究新知，自主建构问题1、题目中涉及哪些量？它们有着怎样的数量关系？问题2、能不能用线形示意图的形式把上面的这些量简明的表示出来？9个5x个计划做“中国结”的个数设小组成员共有x名，由（1）的数量关系可以画出如图的线段示意图：由图可知，这个小组计划做“中国结”个。15个4x个计划做“中国结”的个数由图可知，这个小组计划做“中国结”个。由（2）的数量关系可以画出如图的线段示意图：问题3、题目中的相等关系是什么？计划做“中国结”的个数相等。解：设小组成员共有x名.根据题意，得5x-9=4x+15.解这个方程，得x=24.5x-9=111.答：小组成员共有24名，他们计划做111个“中国结”小结：一种事情分成两种情况，这两种情况的总量不变。3．小结相遇问题和追及问题经常用线段图的形式分析，如下图4．巩固新知，应用反馈某汽车对运送一批货物，每辆汽车装4吨还剩下8吨未装，每辆汽车装4.5吨就恰好装完，该车队运送货物的汽车共有多少辆？解：设该车队运送货物的汽车共有x辆，根据题意，得：4x+8=4.5x解得：x=16答：该车队运送货物的汽车共有16辆。甲、乙两车站相距450km,一列慢车从甲站出发每小时行驶65km,一列快车从乙站开出,每小时行驶85km,两车同时开出,相向而行,多长时间后相遇?如图,设两车xh后相遇.根据题意,得65x+85x=450.解得x=3.所以两车同时开出,相向而行,3h后相遇.全校师生去体育馆参加运动会,步行的同学以5km/h的速度出发了18min后,骑自行车的同学才以14km/h的速度按原路追赶,骑自行车的同学经过多少小时可追上步行的同学?甲、乙两列火车从相距80km的两站同时同向而行,乙车在前面每小时行驶50km,甲车在后面每小时行驶70km,问经过几小时两车相距20km.解:(1)如图,设经过xh甲车在乙车后距乙车20km.根据题意,得50x+80=70x+20.解得x=3.(2)如图,设经过yh甲车在乙车前距乙车20km.根据题意,得70y=50y+80+20.解得y=5.综上,经过3h或5h两车相距20km.如何利用线型示意图分析各个量之间的相互关系？5．课堂小结，感悟收获本节课你有哪些收获？
