优翼课件导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优八年级数学下（JJ）教学课件22.5菱形第二十二章四边形第2课时菱形的判定学习目标1.理解并掌握菱形的两个判定方法.（重点）2.会用这些菱形的判定方法进行有关的证明和计算.（难点）导入新课复习引入问题：什么是菱形？菱形有哪些性质？菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形.菱形的性质：1.轴对称图形.2.四边相等.3.对角线互相垂直平分.ABCD思考：通过菱形的定义我们可以确定四边形是否为菱形，那么还有其他的判定方法吗？讲授新课菱形的判定定理1一小刚：分别以A、C为圆心,以大于AC的长为半径作弧,两条弧分别相交于点B,D,依次连接A、B、C、D四点.已知线段AC,你能用尺规作图的方法作一个菱形ABCD,使AC为菱形的一条对角线吗？CABD想一想：1.你是怎么做的,你认为小刚的作法对吗？2.怎么验证四边形ABCD是菱形？提示：AB=BC=CD=AD12合作探究证明： AB=BC=CD=AD;∴AB=CD,BC=AD.∴四边形ABCD是平行四边形.又 AB=BC,∴四边形ABCD是菱形.ABCD已知：如图，四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD.求证：四边形ABCD是菱形.四条边相等的四边形是菱形.定理定理证明下列命题中正确的是（）A.一组邻边相等的四边形是菱形B.三条边相等的四边形是菱形C.四条边相等的四边形是菱形D.四个角相等的四边形是菱形C练一练例1.如图，AD是△ABC的角平分线，DEAC∥交AB于点E，DFAB∥交AC于点F.试问四边形AEDF是菱形吗？说明你的理由.ABCDEF123解：四边形AEDF是菱形.理由如下： DEAC∥，DFAB∥∴四边形AEDF是平行四边形∴∠2=3∠ AD是△ABC的角平分线∴∠1=2∠∴∠1=3∠，∴AE=DE∴四边形AEDF是菱形典例精析2例2：已知：如图,在△ABC中,AD是角平分线,点E、F分别在AB、AD上,且AE=AC,EF=ED.求证：四边形CDEF是菱形.ACBEDF证明： ∠1=∠2,又 AE=AC,∴△ACD≌△AED(SAS).同理△ACF≌△AEF(SAS).∴CD=ED,CF=EF.又 EF=ED,∴四边形ABCD是菱形（四边相等的四边形是菱形）.1菱形的判定定理2二合作探究用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.ABCOD已知：如图，四边形ABCD是平行四边形,对角线AC与BD相交于点O，AC⊥BD.求证：□ABCD是菱形.证明： 四边形ABCD是平行四边形.∴OA=OC.又 AC⊥BD,∴BD是线段AC的垂直平分线.∴BA=BC.∴四边形ABCD是菱形（菱形的定义）.对角线互相垂直的平行四边形...
