2.2 数轴.pptx

2.2 数轴,北师大版 数学 七年级 上册,想一想（1）图中温度计上显示的温度各是多少？（2）温度计上的刻度有什么特点？,导入新知,导入新知,刻度都标在同一直线上；,有一点表示0；,刻度表示温度有方向性；,刻度是均匀的.,5,0,-10,（2）特点：,（1）,素养目标,1.通过与温度计的类比认识数轴,理解数轴的三要素并会画数轴.,2.能说出数轴上的已知点所表示的数,能将已知数在数轴上表示出来.,3.能利用数轴比较有理数的大小.,探究新知,数轴像什么？,像一个平放的温度计！,画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴.,探究新知,数轴的画法：,1.画：画一条水平直线；,2.取：在直线上取一点表示0（原点）；,4.选：选取某一长度作为单位长度.,3.定：规定直线上向右的方向为正方向;,0,1,原点,2,3,-3,-2,-1,探究新知,数轴就是规定了原点、单位长度和正方向的直线.,数轴的三要素,思考：你认为数轴最重要的是哪几点？,0,1,-1,错,-1,0,1,错,2,-1,1,错,0,错,2,-1,1,0,错,0,1,-1,2,对,-2,例 判断下面所画数轴是否正确.,1.,2.,3.,4.,5.,6.,方法点拨：原点、正方向、单位长度一个也不能少.,探究新知,四个同学各画了一条数轴，只有一人画对了，你认为正确的是(),A.,B.,C.,D.,B,0,0,1,2,3,-1,-2,-3,-4,4,-1.5,结论：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示,但是数轴上的点不都是有理数.,在数轴上表示下列各数：+3，-4，-1.5，,+3,-4,1 4,1 4,探究新知,探究新知,解:,3|2,-3.5,0,5,-4,画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数:,-3 2，-3.5，0，5，-4，3 2,例,探究新知,用数轴上的点表示有理数的步骤:（1）选择恰当的单位长度建立数轴；（2）在数轴上找出所给数相对应的点，先通过这个数的符号确定它所对应的点在数轴上原点的哪一边，再在相应的方向上确定它所对应的点与原点相距几个单位长度，然后画出点即可.,巩固练习,指出下图中数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数.,0,1,2,3,-1,-2,A,D,C,B,解：,点A表示-2；,点B表示2；,点D表示-1；,点C表 示0；,利用数轴比较两个有理数的大小,探究新知,讨论：数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？,0,1,2,3,-1,-2,-3,数轴上两个点表示的数，右边数的总比左边的数大.正数大于0，负数小于0，正数大于负数.,越来越大,（1）-2+6,（正数大于负数）；,（2）0-1.8,（负数小于零）；,（3）3 2-4,（数轴上，3 2 所对应的点在-4所对应点的右侧）.,解：,练一练 比较下列每组数的大小：,（1）-2和+6;（2）0和-1.8;（3）,和-4;,3 2,探究新知,探究新知,例 比较下列每组数的大小，并说明理由.（1）-1.5和-4；（2）3.8，-4.1，-3.,方法点拨：利用数轴比较有理数大小的三个步骤：（1）画数轴；（2）定顺序，确定点在数轴上的左右顺序，标出各点；（3）定大小，根据数轴上两个点表示的数，右边的总比 左边的大，用“”将各数连接起来.,解：（1）-1.5-4，因为数轴右边的数大于左边的数；,（2）3.8-3-4.1，因为数轴右边的数大于左边的数.,画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“”将它们连接起来：,3，-2,1.5，-3 4，0，-0.5,-2,-0.5,-3 4,0,1.5,3,31.50-0.5-3 4-2,连接中考,点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，AC=1，OA=OB若点C所表示的数为a，则点B所表示的数为（）,A-（a+1）B-（a-1）Ca+1 Da-1,