2.1 有理数.pptx

2.1 有理数,北师大版 数学 七年级 上册,导入新知,零上5C,零下5C,用小学学过的数能表示下列数吗?,素养目标,2.通过实际例子,感受学习负数的必要性.,1.体会正数和负数与现实生活的联系,会判断正数和负数,会用正数和负数表示实际生活中具有相反意义的量.,3.掌握有理数的分类标准,能正确地将有理数进行分类.,探究新知,答对,答错,不回答,某班举行知识竞赛,评分标准是答对一题加1分,答错一题扣1分,不回答得0分;每个队的基本分均为0分.两个代表队答题情况如下表：,如果答对题所得的分用正数表示，那么你能用正负数表示每个代表队答题得分的情况吗？,-3,+8,0,0,探究新知,探究新知,1.把消费价格比上年上涨3.3%记为+3.3%，下跌0.6记为.2.零上温度1记为+1，零下5 记为.,-0.6%,-5,做一做,探究新知,（1）“某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？,解：沿顺时针方向转了12圈记作-12圈.,（2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克，那么0.03克表示.,解：-0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克.,例,探究新知,（3）某大米包装袋上标注着“净含量：10kg150g”，这里的“10kg150g”表示什么？,解：每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有150g的误差，即最多超出标准质量150g，最少少于标准质量150g.,例,零上与零下盈利与亏损加分与扣分高出与低于,具有相反意义的量,总结:具有相反意义的量的特点：（1）成对性；（2）同类性；（3）规定性.,探究新知,例 如果一个物体向右移动2米记作移动+2米，那么这个物体又移动了-2米的意思是（）A物体又向右移动了2米B物体又向右移动了4米C物体又向左移动了2米D物体又向左移动了4米,探究新知,C,方法点拨：表示具有相反意义的量时，首先找到具有相反意义的同类量，然后将其中一个量用正数表示，与其意义相反的量就用负数表示.需注意的是：用正数、负数表示相反意义的量时，一定要说明数量和单位.,如果收入1500元记作1500元，那么支出2000元记作（）A500元 B2000元 C500元 D2000元,D,探究新知,总结：为了表示具有相反意义的量，我们把其中一个量规定为正的，用正数来表示；而把与这个量意义相反的量规定为负的，用负数来表示.,具有相反意义的量,用正数和负数可以表示具有相反意义的量,探究新知,1.形如8，2.6，150，这样的数叫做正数.,正数 0（用“”“”“”填空).,2.在正数前面加上“”号的数叫做负数,形如8,2.6,150，,负数 0（用“”“”“”填空).,例 下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？,探究新知,-8.44，22，+17 6，0.33，0，-3 5，-9,解:,22,0.33是正数;,-8.4,-9 是负数;,方法点拨：判断一个数是正数还是负数的方法：从符号上判断，即只含有“+”或省略符号的数（0除外）是正数，正数前面有“-”的数是负数，从数的性质上判断，即所有大于0的数都是正数，所有小于0的数都是负数.,+17 6,-3 5,巩固练习,在0,2,-7,5 1 3,3.14,3 1 7,-3,+0.75中,负数共有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,D,探究新知,海平面记为“0”,高于海平面都记为“正”,低于海平面都记为“负”.,瓦罐没有东西了有了0,探究新知,结论:(1)0既不是正数,也不是负数,0是正数与负数的分界点.(2)0不仅仅可以表示没有,它还可以表示一个确定的量.,例 0这个数()A是正数 B是负数C是整数 D不是有理数,方法点拨：正确理解“0”的含义，0既不是正数，也不是负数，但0是整数和自然数.,C,探究新知,数0是（）A最小整数 B最小正数C最小自然数 D最小有理数,C,探究新知,我们把正整数、0和负整数统称为整数；正分数和负分数统称为分数.如2是整数，而且是正整数；-2 3 是分数，而且是正分数；-2是负整数，-2 3 是负分数.,想一想 将学过的数进行分类，并与同伴交流.,探究新知,整数,正整数,零,负整数,负分数,分数,有理数,正分数,整数与分数统称为有理数,有理数还有没有其他的分类方法呢?,有理数,正整数,负整数,负分数,正有理数,负有理数,正分数,零,探究新知,探究新知,2.如果一个数是非负数（不是负数），那么这个数可能是正数或零.,3.如果一个数是非正数（不是正数），那么这个数可能是负数或零.,零和正数统称为非负数！,说明：,1.分类的标准不同，结果也不同；分类的结果应无遗漏、无重复；零是整数，但零既不是正数，也不是负数.,探究新知,(1)并不一定必须将某一种量规定为正,若将其中的一种量规定为正,则与其意义相反的量即为负.,对正数和负数的理解要注意以下几点:,(2)负数前面的“一”号,表示这个数的性质,是性质符号,读作“负”号,但正数前面的“+”可以省略.,拓展:,把下列数分别填在对应的括号内：13，-0.5，2.7，123，0，2 5，-4，7 4.（1）分数（）；（2）负整数（）；（3）正分数（）；（4）有理数（）.,-0.5，2.7，2 5，7 4,-4,都是,练一练,2.7,探究新知,例 把下列各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）：负 数：；正整数：；负分数：.,方法点拨：将所给数填入相对应的集合的两种方法：（1）逐个考察给出的数，看它是什么数，即是否属于某一或某几个集合，如果属于就可以填入；（2）逐个填写相关的集合从给出的数中找出属于这个集合的数.,-3，-3 1 2，-1.414,+2，17,-3 1 2，-1.414,+2，-3,0，-3 1 2，-1.414,17，2 3.,探究新知,下列各数中，,5,3.14，1 2，-1，0.3，0.101001001，,属于正数的有_个,连接中考,规定：“2”表示向右平移2个单位长度，记作+2，则“3”表示向左移动3个单位长度，记作（）,B,课堂检测,1.如果“盈利5%”记作+5%,那么-3%表示()A亏损3%B亏损8%C盈利2%D少赚3%,A,2.有理数中，最大的负整数是_.,-1,课堂检测,3.下面的说法正确的是（）A正有理数和负有理数统称有理数B整数和分数统称有理数C正整数和负整数统称整数D有理数包括整数、自然数、零、负数和分数,B,4.下表是某日上海发行的部分债券行情表，试说明各债券当天涨跌情况.,99国债(1)_;99国债(2)_;99国债(3)_;01通化债券_;01三峡债券_.,涨0.01元,跌0.05元,跌1.24元,涨0.15元,跌2.01元,课堂检测,课堂检测,在1.7，-17，0，-0.001，2003和-1中，有理数有_个，负数有_个，其中负整数有_ 个，负分数有_个.,8,5,2,3,5.,5 2 7,9 2,课堂检测,某厂一周计划每天生产400辆自行车，实际生产量（单位：辆）分别为405，393，410，409，387，406，397.（1）用正、负数表示实际生产量与计划量的增减情况；（2）该厂实际共生产多少辆自行车？平均每天生产多少辆自行车？,课堂检测,解：（1）以每日生产400辆自行车为标准，多出的数记作正数，不足的数记作负数，则有+5，-7，+10，+9，-13，+6，-3；,（2）405+393+410+409+387+406+397=2807(辆)，或400 7+5-7+10+9-13+6-3=2807(辆)28077=401(辆)即总产量为2807辆，平均每日实际生产401辆,课堂检测,将一串有理数按图示规律排列，回答下列问题：（1）在A处的数是正数还是负数？（2）负数排在对应于A，B，C，D中的哪个位置？（3）第2019个数是正数,还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？,课堂检测,解：（1）在A处的数是正数.,（2）负数排在对应于B和D的位置.,（3）20194=5043，则第2019个数是负数，排在对应于D的位置.,有理数,课堂小结,按定义分,整数,正整数,零,负整数,分数,负分数,正分数,按符号分,正有理数,正整数,零,正分数,负有理数,负整数,负分数,课后作业,作业内容,教材作业,从课后习题中选取,自主安排,配套练习册练习,七彩课堂 伴你成长,