2.微专题：关于含字母系数的方程(组)的有关问题.doc

优秀领先 飞翔梦想 成人成才 2．微专题：关于含字母系数的方程(组)的有关问题 类型一　利用二元一次方程的概念求方程(组)中的字母系数 1．若(a－3)x＋y|a|－2＝9是关于x、y的二元一次方程，则a的值为________． 类型二　利用二元一次方程的解求方程中的字母系数 【方法点拨】把解代入方程，得到关于未知系数的方程(组)，解这个方程(组)即可求出方程中未知系数的值． 2．若是关于x、y的方程ax＋y＝7的解，则a＝________． 3．若关于x，y的方程mx＋ny＝6的两组解是和 则mn的值为________． 类型三　利用二元一次方程组的解求方程组中字母的值 一、有关常数项为含有字母a的式子的方程组，其解为另一个二元一次方程的解 【方法点拨】三种解题思路：①把a看作常数，求方程组的解，再代入第三个满足的方程中求a；②已知方程组中消去a，再与第三个方程组成方程组；③已知方程组适当加减变形，整体代入【如T4(2)】． 4．已知关于x，y的方程组 (1)若其解满足方程x－y＝－2，求a的值； (2)若其解满足方程x－2y＝1，求a的值． 二、利用二元一次方程组的解求看错问题中的字母系数 【方法点拨】把解代入未看错的方程中，得到关于字母系数的方程或方程组． 5．小颖解方程组时，把a看错后得到的解是而正确解是请你帮小颖写出原来的方程组． 三、求被遮住的方程组的未知系数 【方法点拨】先设出它们的系数，再把方程的解代入，从而求出要求的未知数的系数，这种方法叫“待定系数法”，是数学中常用的一种方法． 6．小明给小刚出了这样一道数学题：如果我将二元一次方程组的第①个方程中y的系数遮住，第②个方程中x的系数遮住，并告诉你是这个方程组的解，你能求出原来的方程组吗？ 参考答案与解析 1．－3　2.3　3.－9 4．解：(1)解方程组，得将其代入x－y＝－2，得(2－a)－(2a＋3)＝－2，解得a＝. (2)②－①得x－2y＝－4－5a.∵x－2y＝1，∴－4－5a＝1，解得a＝－1. 5．解：将分别代入cx－dy＝4，得解得将x＝3，y＝－1代入ax＋2y＝7，得3a－2＝7，解得a＝3.所以a＝3，c＝1，d＝1.所以原来的方程组为 6．解：设遮住的y，x的系数分别为m，n.将代入方程组，可得解得所以原来的方程组为 第 3 页 共 3 页