优秀领先飞翔梦想成人成才5．微专题：教材P73T2拓展——逆用幂的运算公式解题类型一逆用幂的相关公式进行计算【方法点拨】(1)同底数幂的乘法公式的逆用：am＋n＝am·an.(2)幂的乘方公式的逆用：amn＝(am)n＝(an)m.(3)积的乘方公式的逆用：an·bn＝(ab)n.(4)同底数幂的除法公式的逆用：am－n＝am÷an.1．(2017·邢台期末)若3x＝4，则3x＋2＝______.2．计算：×3＝________．3．若2m＝3，2n＝4，则23m－2n等于()A．1B.C.D.4．用简便方法计算：(1)0.25100×4100；(2)0.24×0.44×12.54.5．已知3a＝4，3b＝10，3c＝25.(1)求32a的值；(2)求3c＋b－a的值；(3)试说明：2b＝a＋c.类型二先化为同底数，再逆用幂的公式进行计算【方法点拨】幂的计算问题中，若幂的底数不同，应该注意观察先化为同底数，再灵活运www.youyi100.com第1页共3页优秀领先飞翔梦想成人成才用公式．若求指数中的参数值，往往需利用公式中指数的关系列方程求解．6．已知4m＝a，8n＝b，用含a，b的式子表示下列代数式：(1)22m＋3n；(2)24m－6n.7．(1)已知3m＝6，27n＝2，求32m－9n的值；(2)已知(22n)2·(4n)4·84＝1，求32n的值．8．(1)若4x＋2y－3＝0，求16x·4y的值；(2)若46＝8a＝()b，求a＋b的值．参考答案与解析1．362.－3.Dwww.youyi100.com第2页共3页优秀领先飞翔梦想成人成才4．解：(1)原式＝(0.25×4)100＝1100＝1.(2)原式＝(0.2×0.4×12.5)4＝1.5．解：(1)32a＝(3a)2＝42＝16.(2)3c＋b－a＝3c·3b÷3a＝25×10÷4＝62.5.(3)∵32b＝(3b)2＝102＝100，3a＋c＝3a×3c＝4×25＝100，∴32b＝3a＋c，∴2b＝a＋c.6．解：∵4m＝a，8n＝b，∴22m＝a，23n＝b.(1)22m＋3n＝22m·23n＝ab.(2)24m－6n＝24m÷26n＝(22m)2÷(23n)2＝.7．解：(1)由题意得39n＝(33)3n＝273n＝(27n)3＝23＝8，32m＝(3m)2＝62＝36，故32m－9n＝32m÷39n＝36÷8＝.(2)∵(22n)2·(4n)4·84＝24n·(22)4n·(23)4＝24n·28n·212＝212n＋12＝1，∴12n＋12＝0，解得n＝－1，∴32n＝3－2＝＝.8．解：(1)∵4x＋2y－3＝0，∴4x＋2y＝3，∴16x·4y＝24x·22y＝24x＋2y＝8.(2)∵46＝(22)6＝212，8a＝(23)a＝23a，＝2－b，∴212＝23a＝2－b，∴3a＝－b＝12，∴a＝4，b＝－12，∴a＋b＝－8.www.youyi100.com第3页共3页
