16.微专题：一元一次不等式(组)的实际应用.doc

优秀领先 飞翔梦想 成人成才 16．微专题：一元一次不等式(组)的实际应用　　　　　 类型一　利用一元一次不等式(组)解决简单实际问题 1．某种商品的进价为160元，出售时的标价为240元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多可打(　　) A．6折 B．7折 C．8折 D．9折 2．某工程队计划在10天修路6千米，施工前2天修完1.2千米，后来计划发生变化，准备提前2天完成修路任务，则以后几天内平均每天至少要修________千米． 3．在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛题共25道，答对得4分，不答或答错扣2分，得分不低于60分得奖，那么要得奖至少应答对________道题． 4．现用甲、乙两种运输车将46吨救灾物资运往灾区，甲种车每辆载重5吨，乙种车每辆载重4吨，安排车辆不超过10辆，在每辆车都满载的情况下，甲种运输车需要安排________辆． 5．(2017·邵阳中考)某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满．已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个． (1)求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数； (2)由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案．在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完成，求租用小客车数量的最大值． 类型二　利用一元一次不等式(组)进行方案设计 6．某种记事本零售价每本6元，凡一次性购买两本以上给予优惠，优惠方式有两种，第一种：“两本按原价，其余按七折优惠”；第二种：全部按原价的八折优惠，若想在购买相同数量的情况下，使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买记事本(　　) A．5本 B．6本 C．7本 D．8本 7．(2017·武汉中考)某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件．其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元． (1)如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件； (2)如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，总花费不超过680元，求该公司有哪几种不同的购买方案？ 8．某现代农业示范园区准备租用甲、乙两种货车将一批蔬菜运到城区销售，已知一辆甲种货车可装茄子4吨和玉米1吨，一辆乙种货车可装茄子和玉米各2吨，若园区要求安排甲、乙两种货车共10辆一次性运输茄子和玉米，其中茄子不少于30吨，玉米不少于13吨． (1)那么园区如何安排甲、乙两种货车进行运输？有几种方案？ (2)若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费280元，则园区应选择哪种方案，才能使运输费最少？最少运输费是多少？ 9．2台大收割机和5台小收割机均工作2天共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作5天，共收割小麦8公顷． (1)1台大收割机和1台小收割机每天各收割小麦多少公顷？ （2）设大收割机每台租金600元/天，小收割机每台租金120元/天，某农场准备租用两种收割机共15台，要求大收割机的数量不少于小收割机的一半，若每天总租金不超过5000元，并设租用大收割机a台，共有几种租赁方案？哪种租赁方案每天收割小麦最多？ 参考答案与解析 1．B　2.0.8　3.19　4.6 5．解：(1)设每辆小客车的乘客座位数是x个，大客车的乘客座位数是y个，根据题意可得解得 答：每辆小客车的乘客座位数是18个，大客车的乘客座位数是35个． (2)设租用a辆小客车才能将所有参加活动的师生装载完成，则18a＋35(11－a)≥300＋30，解得a≤3.符合条件的最大整数为3. 答：租用小客车数量的最大值为3. 6．C 7．解：(1)设甲种奖品购买了x件，则乙种奖品购买了(20－x)件，根据题意得40x＋30(20－x)＝650，解得x＝5，则20－x＝15. 答：甲种奖品购买了5件，乙种奖品购买了15件． (2)设甲种奖品购买了y件，则乙种奖品购买了(20－y)件，根据题意得解得≤y≤8.∵y为正整数，∴y＝7或y＝8.当y＝7时，20－y＝13；当y＝8时，20－y＝12. 答：该公司有2种不同的购买方案：甲种奖品购买7件，乙种奖品购买13件或甲种奖品购买8件，乙种奖品购买12件． 8．解：(1)设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车(10－x)辆，依题意得解得5≤x≤7.∵x是正整数，∴x可取的值为5，6，7.∴安排甲、乙两种货车有三种方案： ,甲种货车,乙种货车方案一,5辆,5辆 方案二,6辆,4辆 方案三,7辆,3辆(2)∵甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费280元，∴选择方案一运输费最少，最少运输费是300×5＋280×5＝2900(元)． 答：园区应选择方案一，才能使运输费最少，最少运输费是2900元． 9．解：(1)设1台大收割机和1台小收割机每天各收割小麦x、y公顷，则解得 答：1台大收割机和1台小收割机每天分别收割小麦0.4公顷、0.2公顷． (2)设租用大收割机a台，则租用小收割机(15－a)台，由题意得解得5≤a≤.∵a取正整数，∴a＝5或6. 即共有2种租赁方案：①大收割机5台，小收割机10台，每天收割小麦0.4×5＋0.2×10＝4(公顷)；②大收割机6台，小收割机9台，每天收割小麦0.4×6＋0.2×9＝4.2(公顷)．∵4＜4.2，∴第二种租赁方案每天收割小麦最多． 第 4 页 共 4 页