第22章 四边形（二） 单元复习测试-2020-2021学年沪教版（上海）八年级数学下册（机构）（Word版 含答案）.docx

第二十二章 四边形2 一、选择题 1.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点O是坐标原点，点A、C的坐标分别是 (6,0) ， (0,3) ，点B在第一象限，则点B的坐标是（   ） A. (3,6)                                   B. (6,3)                                   C. (6,6)                                   D. (3,3) 2.平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质是（   ）. A. 对角线互相平分             B. 对角线相等             C. 对角线互相垂直             D. 对角形互相垂直平分 3.如图所示，反比例函数 y=kx （ k≠0 ， x≥0 ）的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D.若矩形OABC的面积为等于8，则k的值等于（   ） A. 1                                           B. 2                                           C. 3                                           D. 4 4.如图，在 ▱ABCD 中， AD=6 ， ∠ADB=30° ，按以下步骤作图：①以点 C 为圆心，以 CD 长为半径作弧，交 BD 于点 F ；②分别以点 D ， F 为圆心，以 CD 长为半径作弧，两弧相交于点 G ，作射线 CG 交 BD 于点 E ，则 BE 的长为（   ） A. 3                                        B. 533                                        C. 4                                        D. 33 5.下列说法正确的是（   ） A. 矩形的对角线互相垂直 B. 菱形的对角线相等 C. 正方形的对角线互相垂直且相等 D. 平行四边形的对角线相等 6.如图，在菱形ABCD中， AB=5 ， ∠BCD=120° ，则 △ABC 的周长等于（   ） A. 20                                         B. 15                                         C. 10                                         D. 12 7.菱形和矩形都具有的性质是（   ） A. 对角线互相垂直                                                  B. 对角线相等 C. 对角线平分一组对角                                           D. 对角线互相平分并且是中心对称图形 8.如图，在矩形ABCD中，在CD上取点E，连接AE，在AE，AB上分别取点F，G，连接DF，GF， AG=GF ，将 △ADF 沿FD翻折，点A落在BC边的 A′ 处，若 GF//A′D ，且 AB=3 ， AD=5 ， AF 的长是（   ） A. 5                                       B. 10                                       C. 52                                       D. 52 9.平行四边形的两条对角线一定（   ） A. 互相平分                             B. 互相垂直                             C. 相等                             D. 以上都不对 10.如图，四边形 ABCD 和四边形 CEFG 都是正方形，点D在 CG 边上， AB=2 ， EF=4 ，连接 BD 并延长交 FG 于点P，则 BP 的长为（   ）A. 42                                        B. 4                                        C. 8                                        D. 82 二、填空题 11.如图所示是一个 3×3 的正方形，则 ∠1+∠2+∠3+⋯+∠9= ________. 12.如图，在正方形ABCD中，AB＝3，点E ， F分别在CD ， AD上，CE＝DF ， BE ， CF相交于点G ． 若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2：3，则△BCG的周长为________． 13.如图，对折矩形ABCD，使AB与DC重合，得到折痕EF，将纸片展平再一次折叠，使点D落到G，并使折痕经过点A，已知BC=2.则线段EG的长度为________. 14.如图，已知矩形 ABCD ， AB=6 ， BC=4 ，点E在 AD 上，连接 EC ，将四边形 ABCE 沿 CE 折叠，得到四边形 A′B′CE ，且 A′B′ 刚好经过点D，则 △CDE 的面积为________. 三、计算与解答 15.如图，在等边△ABC中，点D是AC的中点，点F是BC的中点，以BD为边作等边△BDE ， 连结点A、E ． 求证：四边形AEBF为矩形． 16.如图是一个凹多边形， ∠A=90∘ ， ∠C=106∘ ， ∠D=119∘ ， ∠E=100∘ ；求 ∠1+∠2 的值． 17.如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥BD ， M、N分别为边AD与BC的中点． 求证：四边形BMDN是菱形． 18.如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD是菱形吗？为什么？ 参考答案 1.【答案】 B 2.【答案】 A 3.【答案】 B 4.【答案】 D 5.【答案】 C 6.【答案】 B 7.【答案】 D 8.【答案】 A 9.【答案】 A 10.【答案】 A 11.【答案】 405° 12.【答案】 15+3 13.【答案】 3 14.【答案】 27−95 15.【答案】 证明：∵在等边△ABC中，点D是AC的中点，点F是BC的中点， ∴AB = BC，∠ADB = ∠AFB= 90°，∠DBC=30°， ∠BAD = ∠ABF = 60° ∴△ABF≌△ABD， ∴BD = AF． ∵△BDE是等边三角形， ∴BD = BE，∠EBD = 60°． ∴AF = BE，∠EBF = ∠EBD + ∠DBC = 90°． ∴∠AFC = ∠EBF． ∴AF∥BE． ∴四边形AEBF是平行四边形． ∵∠EBF=90°， ∴平行四边形AEBF是矩形． 16.【答案】 证明：连接 BF ∵ ∠A=90∘ ， ∴ ∠AFB+∠ABF=90°  ， ∵ ∠E+∠D+∠C+∠FBC+∠EFB=(5−2)⋅180°=540° ， ∠C=106∘ ， ∠D=119∘ ， ∠E=100∘ ， ∴ ∠1+∠2=540∘−100∘−119∘−106∘−90∘=125∘ ． 17.【答案】 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AD＝BC． 又∵M、N是AD、BC的中点， ∴MD∥BN，MD＝BN． ∴四边形BNMD是平行四边形． 又∵AB⊥BD， ∴MD＝BM， ∴四边形BNMD是菱形． 18.【答案】 依题意可知AB∥CD，AD∥BC. ∴四边形ABCD是平行四边形. 分别作CD，BC边上的高为AE，AF， ∵两纸条相同，所以纸条宽度AE=AF. ∵平行四边形的面积为AE×CD=BC×AF， ∴CD=BC. ∴平行四边形ABCD为菱形；