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优秀领先 飞翔梦想 成人成才 第27讲 概率 一、 知识清单梳理 知识点一：概率 内 容 关键点拨 1. 概率及公式 定义 表示一个事件发生的可能性大小的数． 例：设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只，则从中任意取出一只是二等品的概率是. 概率公式 P(A)＝(m表示试验中事件A出现的次数，n表示所有等可能出现的结果的次数)． 2. 用频率可以估计概率 一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么事件A发生的概率P(A)＝p＝. 例：在一个不透明的布袋中装有黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则摸到白球的概率为0.7. 3. 事件的类型及其概率 事件类型 概率 例：下列4个事件：①异号两数相加，和为负数；②异号两数相减，差为正数；③异号两数相乘，积为正数；④异号两数相除，商为负数．其中必然事件是④，不可能事件是③． 确定性事件 1或0 必然事件 1 不可能事件 0 不确定性事件(随机事件) 0<P(A)<1 知识点二 ：随机事件概率的计算 4.随机事件概率的计算方法 (1)一步完成：直接列举法，运用概率公式计算； (2)两步完成：列表法、画树状图法； (3)两步以上：画树状图法 树状图与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件. 知识点三 ：几何概率的计算* 5.几何概率的计算方法 求出阴影区域面积与总面积之比即为该事件发生的概率. 几何概率的考查一般结合特殊三边形、四边形或圆的基本性质，不一定把具体的面积求出来，只需要求出比值即可. 第 1 页 共 1 页