优秀领先飞翔梦想成人成才解题技巧专题：圆的切线中常见辅助线的作法类型一利用切线的性质时，连接圆心和切点1．如图，PA，PB分别切⊙O于点A，B，若∠P＝70°，则∠C的大小为()A．40°B．50°C．55°D．60°第1题图第2题图第3题图2．如图，一个边长为4cm的等边三角形ABC的高与⊙O的直径相等．⊙O与BC相切于点C，与AC相交于点E，则CE的长为【方法3】()A．4cmB．3cmC．2cmD．1.5cm3．(益阳中考)如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是直径，过C点的切线与AB的延长线交于P点，若∠P＝40°，则∠D的度数为________．第4题图第5题图第6题图4．如图，AB切⊙O于点B，OA＝2，∠BAO＝60°，弦BC∥OA，则BC的长为________(结果保留π)．5．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线DM交BC于点M，切点为N，则DM的长为________．6．★如图，已知△ABC，AB＝BC，以AB为直径的圆交AC于点D，过点D的⊙O的切线交BC于点E.若CD＝5，CE＝4，则⊙O的半径是________．7．如图，AB为⊙O的直径，PQ切⊙O于点E，AC⊥PQ于点C，交⊙O于点D.(1)求证：AE平分∠BAC；(2)若AD＝2，CE＝，∠BAC＝60°，求⊙O的半径．www.youyi100.com第1页共5页优秀领先飞翔梦想成人成才8．如图，AB是⊙O的直径，ED＝BD，连接ED，BD，延长AE交BD的延长线于点M，过点D作⊙O的切线交AB的延长线于点C.(1)若OA＝CD＝2，求阴影部分的面积；(2)求证：DE＝DM.类型二证明切线时，有切点型：连半径、证垂直一、利用角度转换证垂直9．(大连中考)如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，∠A＝2∠BCD，点E在AB的延长线上，∠AED＝∠ABC.求证：DE与⊙O相切．二、利用勾股定理的逆定理证垂直10．如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点M，弦MN∥BC交AB于点E，ME＝1，AM＝2，AE＝.求证：BC是⊙O的切线．www.youyi100.com第2页共5页优秀领先飞翔梦想成人成才三、利用全等证垂直11．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，作OD∥BC与过点A的切线交于点D，连接DC并延长交AB的延长线于点E.求证：DE是⊙O的切线．类型三证明切线时，无切点型：作垂直，证半径12．(南充中考)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC的平分线交BC于点O，OC＝1，以点O为圆心、OC为半径作半圆．求证：AB为⊙O的切线．【方法4②】www.youyi100.com第3页共5页优秀领先飞翔梦想成人成才参考答案与解析1．C2．B解析：连接OC，并过点O作OF⊥CE于F. △ABC为等边三角形，边长为4cm，∴△ABC的高为2cm，...
