第12章证明12.2证明观察图（1）和图（2），回答下列问题(1)图(1)中，你的第一感觉告诉你哪条线段较长？(2)图(2)中，直线AB和直线CD平行吗？ABCD(3)你是如何来确认你的结论的？图（1）图（2）ABCD(1)图中有曲线吗？若不是，事实上是什么？(2)你能动手将这幅图画出来感受一下吗？1234567887654321（图1）（图2）通过这两个活动我们不难发现，通过观察、猜想、操作、实验，我们往往就能得出正确的结论；但仅凭这些是不够的，所以正确地认识事物，不能单凭直觉，还要学会加以证实！请同学们探索代数式x2－2x＋2的值的情况。1、当x取不同的值时，这个代数式的值是怎样的数呢？2、请你看看这些结论是否正确．你是否有新的发现？新的结论？思考：本题中，你用什么方法去说明别人的观点不正确？你又是怎么说明自己的观点是正确的？x……x2－2x＋2……1、数学中，我们探索发现的结论可以通过观察、操作、实验得出，但我们还得通过学过的方式方法加以证实！2、我们可以利用反例来说明一个结论是错误的；也可以借助已有的知识和方法从正面来说明一个结论是正确的，“证明”是确认一个数学结论正确性的有力工具！如图，两个大小相同的大圆，其中，一个大圆内有6个半径不一的小圆，另一个大圆内有2个半径不一的小圆，外面大圆和里面小圆的圆心在一条直线上，你认为大圆内6个小圆的周长之和和另一个大圆内的2个小圆的周长之和哪个大些？图（1）是一张8cm*8cm的正方形纸片，我把它按如图所示的数据剪成4块，能将这4块拼成图（2）这种矩形吗？33333355555558851、请你也利用你手上的正方形纸片操作一下，看看问题究竟出在哪里？2、你能用我们学过的知识来加以说明吗？3355558833335555一位老农有一块地，形状是平行四边形，地里有一口水井，他将水井与地的4角分别相连，把地分成4块，然后对他的儿子说：“地分给你们了，每人各取相对的两块；水井不分，两家共用．”精明的弟弟要求先选，在看到土地后果断地选择了①、③两地，同学们，老实的哥哥吃亏了吗？水井①②③④
