沪教版（上海）数学八年级第一学期第十六章二次根式《二次根式概念性质计算》综合练习(word版有答案).docx

二次根式概念、性质、计算 一、选择题 1. 在下列各式中，二次根式a-b的有理化因式是(    ) A. a+b             B. a+b             C. a-b             D. a-b              2. 化简a-3a的结果是(    ) A. -3a             B. 3a             C. --3a             D. -3              3. 在下列根式57a，b3，x，12y中，最简二次根式的个数为(    ) A. 1             B. 2             C. 3             D. 4              4. 下列计算①3×5=15；②3100=310；③3227=23；④16=4中，其中错误的是(    ) A. ①             B. ②             C. ③             D. ④              5. 若长方形的面积为30，长为25，则宽为(    ) A. 62             B. 6             C. 32             D. 6              6. 下列计算正确的是(  ) A. 23×33=63             B. 2+3=5             C. 55-22=33             D. 2÷3=63              7. 已知二次根式2a-4与2能够合并，则的a值可以是(    ) A. 5             B. 6             C. 7             D. 8              8. 计算：2×8+3-27的结果为(    ) A. -1             B. 1             C. 4-33             D. 7              9. 下列计算错误的是(    ) A. 2⋅3=6             B. 2+3=5             C. 12÷3=2             D. 8=22              10. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是(    ) A. 4a+8             B. 48             C. 14             D. mn              11. 计算：34÷16的结果是(    ) A. 22             B. 24             C. 322             D. 32              12. 计算48-913的结果是(    ) A. -3             B. 3             C. -1133             D. 1133              13. (3-2)2014⋅(3+2)2013的值等于(    ) A. 2             B. -2             C. 3-2             D. 2-3              二、填空题 14. 132分母有理化的结果为____；227分母有理化的结果为____. 15. 等式x3-x=x3-x成立的条件是________. 16. 写出7的一个同类二次根式是________. 17. 如果最简二次根式1+a与4a-2能合并，那么a=____. 18. 化简2(8-2)=________. 19. 化简：(1-a)-1a-1=________. 20. 化简：27-12-3-12=________. 21. 计算：12×3=____. 22. 计算：8×12=____. 23. 计算：12-34=____. 24. 计算：8-312+2=____. 25. 计算2(2-3)+6的值是________. 三、解答题 26. 把下列各式化成最简二次根式： (1)500； (2)0.3； (3)123； (4)1511. 四、计算题 27.  计算： (1)2×5； (2)16×216； (3)-215×(-53)； (4)-32a⋅6ab2(a≥0,b≥0)； (5)53÷16； (6)10a3b3÷2b5a(a>0,b>0)； (7)12÷10×(-52)； (8)-236÷23； (9)20a÷(-235)(a≥0). 28. 计算：327-2×63. 29. 计算：12-418-(3-8). 30. 计算： (1)2+8； (2)239x+6x4-2x1x； (3)(24-0.5+223)-(18-6)； (4)12-1+8-2+1. 31. 计算： (1)(1327-24-323)×12； (2)(6-32)2-(5-6)(6+5). 32. 计算： (1)(6-12)-(24+223)； (2)(2-3+6)(2-3-6)； (3)32×23-(2-5)2+15+2. 33. 计算： (1)112÷(328)×(-5227)； (2)113÷312×32. 34. 化简下列各式. (1)8-418+312； (2)(23-18)(12+32)； (3)2×(2+12)-18-82； (4)(312-23+48)÷23. 35. 计算： (1)(1018-627+212)÷6； (2)18-22-82+(5-1)0. 参考答案 1. 【答案】C【解析】∵a-b⋅a-b=a-b,∴a-b是二次根式a-b的有理化因式.故选C. 2. 【答案】C【解析】由a-3a可知，a<0，原式=-(-a)2(-3a)=--3a，故选C. 3. 【答案】B【解析】根据最简二次根式的定义分别进行判断,57a符合最简二次根式的定义，所以它是最简二次根式；b3的被开方数中含有分母，所以它不是最简二次根式；x符合最简二次根式的定义，所以它是最简二次根式；12y=23y，12y的被开方数12y中含有能开方的因数，所以它不是最简二次根式.综上所述，最简二次根式的个数是2.故选B. 4. 【答案】C【解析】3×5=15，①正确；3100=310，②正确；3227=3233=63，③错误；16=4，④正确.故选C. 5. 【答案】A【解析】长方形的面积等于长乘宽，所以该长方形的宽为3025=62.故选A. 6. 【答案】D【解析】23×33=2×3×3×3=18，故A错误；2与3不能合并，故B错误；55与22不能合并，故C错误；2÷3=2×33×3=63，故D正确.故选D. 7. 【答案】B【解析】因为不知道2a-4是否为最简二次根式，所以不能简单地认为2a-4=2.本题应该对选项中的数值分别代入验证.当a=5时，2a-4=6；当a=6时，2a-4=8=22；当a=7时，2a-4=10；当a=8时，2a-4=12=23. 故选B. 8. 【答案】B【解析】原式=2×8+3-27=4-3=1.故选B. 9. 【答案】B【解析】A.2⋅3=2×3=6； B.2，3不是同类二次根式，因此不能合并； C.12÷3=23÷3=2； D.8=4×2=22，故选B. 10. 【答案】C【解析】根据最简二次根式的定义对四个选项分别进行判断, A.4a+8=2a+2，故A不是最简二次根式；B.48=43，故B不是最简二次根式；C是最简二次根式；D被开方数中含有分母，故D不是最简二次根式.故选C. 11. 【答案】C【解析】利用二次根式的除法进行计算，原式=34÷16=34×6=92=322.故选C. 12. 【答案】B【解析】48-913=42×3-93×13×3=43-9×33=43-33=3，故选B. 13. 【答案】D【解析】  (3-2)2 014⋅(3+2)2 013=(3-2)⋅(3-2)2 013⋅(3+2)2 013=(3-2)[(3-2)(3+2)]2 013  =(3-2)(3-4)2 013=-(3-2)=2-3，故选D. 14. 【答案】26;239  【解析】132=232×2=26;227=233=2333×3=239. 15. 【答案】0≤x<3  【解析】根据二次根式的被开方数必须是非负数，分式的分母不能为0，得{x≥0,3-x>0,解得0≤x<3，故答案为0≤x<3  . 16. 【答案】28  【解析】答案不唯一，只要二次根式化成最简二次根式后，被开方数是7即可. 17. 【答案】1  【解析】由于最简二次根式1+a与4a-2能合并，所以1+a=4a-2，所以a=1. 18. 【答案】2  【解析】2(8-2)=2×8-2×2=16-4=4-2=2. 19. 【答案】1-a  【解析】(1-a)-1a-1=-1a-1(1-a)2=11-a(1-a)2=1-a. 20. 【答案】-2  【解析】27=33，12-3=2+3，12=23，  ∴原式=33-2-3-23=-2. 21. 【答案】6  【解析】12×3=12×3=36=6. 22. 【答案】2  【解析】原式=8×12=4=2. 23. 【答案】332  【解析】12-34=23-32=332. 24. 【答案】322  【解析】原式=22-322+2=32-322=322. 25. 【答案】2  【解析】原式=2×2-2×3+6=2-6+6=2，故答案为2. 26. (1) 【答案】500=100×5=105.  (2) 【答案】原式=310=3×1010×10=3010.  (3) 【答案】原式=53=5×33×3=153.  (4) 【答案】原式=1611=16×1111×11=41111.   27. (1) 【答案】2×5=2×5=10.  (2) 【答案】16×216=16×216=36=6.  (3) 【答案】-215×(-53)=215×53=215×53=225=2×5=10.  (4) 【答案】-32a⋅6ab2=-322a⋅6ab=-32⋅2a⋅3b=-3a3b.  (5) 【答案】53÷16=53÷16=53×6=10.  (6) 【答案】10a3b3÷2b5a=10a3b3÷2b5a=10a3b3×5a2b=25a4b2=52(a2)2⋅b2=5a2b.  (7) 【答案】12÷10×(-52)=-65×52=-65×52=-3.  (8) 【答案】-236÷23=-236×1213=-132.  (9) 【答案】20a÷(-235)=20a⋅(-3215)=-3220a⋅15=-324a=-3a.   28. 【答案】原式=3-2=1.   29. 【答案】原式=23-2-(3-22)=23-2-3+22=3+2.   30. (1) 【答案】2+8=2+4×2=2+22=32.  (2) 【答案】239x+6x4-2x1x=23×3x+6×12x-2x⋅1xx=2x+3x-2x=3x.  (3) 【答案】原式=(4×6-12+269)-(216-6)=26-122+236-142+6  =(2+23+1)×6+(-12-14)×2=1136-342.   (4) 【答案】原式=2+1(2-1)(2+1)+4×2-2+1=2+1+22-2+1=22+2.   31. (1) 【答案】  (1327-24-323)×12=(3-36)×12  =3×12-36×12=6-182.  (2) 【答案】(6-32)2-(5-6)(6+5)=36+18-362-(5-6)=55-362.   32. (1) 【答案】原式=6-22-26-236=-536-22.  (2) 【答案】原式=(2-3)2-(6)2=5-26-6=-26-1.  (3) 【答案】原式=23-(5-2)+5-2=23.   33. (1) 【答案】原式=32×1328×(-5167)=-53×32×128×167=-53649=-53×176=-5621.  (2) 【答案】原式=113×132×32=(1×13×1)13×2×32=13.   34. (1) 【答案】8-418+312=22-122+63=63-102.  (2) 【答案】(23-18)(12+32)=(23-32)(23+32)=(23)2-(32)2=12-18=-6.  (3) 【答案】2×(2+12)-18-82=2+1-32-222=2+1-1=2.  (4) 【答案】  (312-23+48)÷23=(63-23+43)×123=63×123-23×123+43×123  =3-13+2=143.   35. (1) 【答案】  (1018-627+212)÷6=(302-183+43)÷6=(302-143)×16  =302×16-143×16=103-72.  (2) 【答案】18-22-82+(5-1)0=32-2-2+1=2+1.